【高中数学课件】第十章 第二节 排列与组合(理).ppt

答案： C 4．(2012·丽水月考)从6名男生和2名女生中选出3名志愿 者，其中至少有1名女生的选法共有 (　　) A．36种 B．30种 C．42种 D．60种 答案： A 5.(2012·昌平区模拟)将1,2,3，…，9这9个 数字填在如图所示的9个空格中，要求 每一行从左到右，每一列从上到下分 别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的 方法数为 (　　) A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 答案： A [冲关锦囊] 组合问题的两种主要类型 (1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则 先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则 先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取． (2)“至少”或“最多”含有几个元素的题型．考题逆向思 维，用间接法处理. [精析考题] [例3]　 (2011·北京海淀区期末)世博会期间，某班有四名学生参加了志愿者工作．将这四名学生分到A、B、C三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人．若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有 (　　) A．36种 B．30种 C．24种 D．20种 [答案]　 C 甲、乙不能分到同一个馆的分配方案有几种？ [巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！) 答案： C 7．(2012·开封定位评估)2位男生和3位女生共5位同学 站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 (　　) A．60 B．48 C．42 D．36 答案： B [冲关锦囊] 　 对于限制条件较复杂的排列组合应用题要周密分析，设计出合理的方案．与排列组合有关的应用题往往比较复杂，一般要分类解决，应首先考虑有限制条件的元素或位置． 解题样板 分组分配问题的处理策略 [考题范例] (12分)(2011·舟山模拟)有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？ (1)分成1本、2本、3本三组； (2)分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本； (3)分成每组都是2本的三组； (4)分给甲、乙、丙三人，每人2本． [模板建构] 解决此类问题的关键是正确判断分组是均匀分组还是不均匀分组，无序均匀分组要除以均匀组数的阶乘数，还要充分考虑到是否与顺序有关；有序分组要在无序分组的基础上乘以分组数的阶乘数，本题第(3)(4)问易出现失误，忘记除以分组数的阶乘数．　 点击此图进入 返回 第 二 节 排 列 与 组 合(理) 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 教 你 一 招 我 来 演 练 第十章　概率(文) 计数原理、 概率、 随机变量及其分布(理)　 [备考方向要明了] 考 什 么 1.理解排列、组合的概念． 2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式． 3.能解决简单的实际问题. 怎 么 考 1.以实际问题为背景考查排列、组合的应用，同时考查分 类讨论的思想． 2.以选择题或填空题的形式考查，或在解答题中和概率相 结合进行考查. 一、排列与排列数 1．排列 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素， ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 按照一定顺序 排成一列 所有不同的 排列个数 二、组合与组合数 1．组合 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素 ．叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 合成一组 2．组合数 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示. 所有不同的组 合个数 三、排列数、组合数的公式及性质 公式 排列数公式 ＝ ＝ 组合数公式 n(n－1) …(n－m＋1) ＝ ＝ n！ 1 1 1．(教材习题改编)电视台在直播2012伦敦奥运会时要连 续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同 的奥运宣传广告，要求最后播放的是奥运宣传广告， 且2个奥运宣传广告不能连播．则不同的播放方式有 (　　) A．120　　　　　　　　　 B．48 C．36 D．18 答案： C 2．某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座 位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有 (　　) A．35