【高中数学课件】第三章 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式.ppt

答案： A [冲关锦囊] (1)运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准 确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tan α＋tan β＝tan(α＋β)·(1－tan αtan β)和二倍角的余弦公式的多种变形等． (2)应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见 的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆 用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向 思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用 后，才能真正掌握公式的应用. [答案]　C [巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！) [冲关锦囊] 1．当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已 知角”的和或差的形式； 2．当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已 知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”． 易错矫正 因扩大角的范围而致误 点击此图进入 返回 第三章 三角函数 、解三角形 第五节 两角和与差的正弦 、余弦和正切公式 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 教 你 一 招 我 来 演 练 [备考方向要明了] 考 什 么 1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式． 2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式． 3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正 切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它 们的内在联系. 怎 么 考 1.利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行三角函数 式的化简、求值是高考常考的点． 2.公式逆用、变形应用是高考热点． 3.题型以选择题、解答题为主. 一、两角和与差的三角函数公式 sin(α±β)＝ ； cos(α±β)＝ ； tan(α±β)＝ . cosαcosβ?sinαsinβ sinαcosβ±cosαsinβ 其公式变形为： tanα＋tanβ＝ ； tanα－tanβ＝ ； tanαtanβ＝ . tan(α＋β)(1－tanαtanβ) tan(α－β)(1＋tanαtanβ) 二、二倍角公式 sin2α＝ ； cos2α＝ ＝ ＝ ； tan2α＝ . 其公式变形为： sin2α＝ ； cos2α＝ . 2sinαcosα cos2α－sin2α 2cos2α－1 1－2sin2α 答案： D 答案： C 答案： A 1．两角和与差的三角函数公式的理解 (1)正弦公式概括为“正余，余正符号同” “符号同”指的是前面是两角和，则后面中间为“＋”号；前面是两角差，则后面中间为“－”号． (2)余弦公式概括为“余余，正正符号异”． (3)二倍角公式实际就是由两角和公式中令β＝α所 得．特别地，对于余弦：cos 2α＝cos2α－sin2α＝ 2cos2α－1＝1－2sin2α，这三个公式各有用处，同 等重要，特别是逆用即为“降幂公式”，在考题中常 有体现． 2．重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、 变式”；变角为：对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等．在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形． [巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！) [冲关锦囊] 两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用α、β的三角函数表示α±β的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的. 返回