曲墙拱结构的设计计算实例.doc

曲墙拱结构的设计计算实例： 设计基本资料。结构断面如图所示： 岩体特性 岩体为Ⅳ级围岩，隧道埋深10m,计算摩擦角=，岩体重度，围岩的弹性反力系数，基底围岩弹性反力系数。 衬砌材料 采用C25混凝土；重度；弹性模量，混凝土衬砌轴心抗压强度标准值，混凝土轴心抗拉强度标准值。 c. 结构尺寸： ② 计算作用在衬砌结构的主动荷载。作用在结构上的荷载形式为均布竖向荷载q和均布水平侧向荷载e，其测压系数为0.15，即e=0.15q. 均布竖向荷载： 均布水平侧向荷载： ③ 绘制分块图。因结构对称，荷载对称，故取半跨结构计算，如下图所示： ④ 计算半拱轴线长度 a : 求水平线以下边墙的轴线半径(单位：cm)及其与水平线的夹角 假定水平线以下的轴线为一圆弧，则其半径由图所示得： 有图上量得： 故： b : 计算半拱轴线长度s及分块轴线长度（单位：cm） 半拱轴线长度 分块长度 ⑤ 计算各分段截面与竖直轴的夹角 校核角度： b 各截面的中心坐标 (单位：cm) 坐标校核 ⑥ 计算基本结构的单位位移 校核： 说明变位计算结果正确。 在误差允许范围内，曲墙拱结构几何要素见表5.3.6. 曲墙拱结构几何要素及计算过程表（一） 曲墙拱结构几何要素及计算过程表（二）⑦ 计算主动荷载在基本结构中产生的位移 衬砌每一块上的作用力 竖向力： 式中 侧向水平力： 式中 自重力： 计算过程见表5.3.7 注意：以上各集中力均通过相应的荷载图形的形心 计算过程表（一） 计算过程表（二） b 主动荷载在基本结构上产生的内力 分块上各集中力对下一分点的截面形心的力臂由分块图上量取，并分别记为 弯矩： 轴力： 式中： 计算过程 校核： 计算误差： 在误差范围以内 c. 主动荷载位移 计算过程见表5.3.9. -000.193583806 -0.1935838 经校核，故计算正确。 d 墙底（弹性地基上的刚性梁）位移计算 单位弯矩作用下墙底截面产生的转角 主动荷载作用下墙底截面产生的转角 ⑧ 解主动荷载作用下的力法方程： ⑧ 式中： 其中： 解： ⑨ 求主动荷载作用下各截面的内力，并校核计算精度 计算过程见下表5.3.10 ⑩ 求单位弹性反力及相应摩擦力作用下，基本机构产生的位变。 a 各截面弹性反力强度 最大弹性反力零点假定在截面2，即，最大弹性法力值假定在界面4，即。 拱圈任意截面的外缘弹性反力强度 边墙任意截面外缘的弹性反力强度 b 各分块上的弹性反力集中力 作用方向垂直衬砌外缘，并通过分块上弹性反力图形的形心。以上计算过程见表5.3.11. 各点弹性反力的计算过程表 c 弹性反力集中力与摩擦力集中力的合力 注：本算例不考虑摩擦力 d 计算作用下基本结构的内力 计算参照表5.3.12和5.3.13进行。 的计算过程表 的计算过程表 e 计算作用下产生的荷载位移。计算结果见表5.3.14. -8.157525 经校核，故计算正确。 计算过程表 11： 解单位弹性反力及摩擦力作用下的力法方程 式中 解得： 代入原方程检验，计算正确。 单位弹性反力图及摩擦力作用下截面的内力，并校核计算精度 计算过程见下表5.3.15 计算过程表 大弹性反力值的计算 计算参照式5.3.24进行，先求位移