毕业论文(设计)开题报告---极限求解的若干方法.doc

本科毕业论文（设计） 开 题 报 告 论文题目： 极限求解的若干方法 毕业论文（设计）开题报告填写说明 1．封面上的“论文题目”一栏填写时一律不用书名号；外语学院学生的论文（设计）题目统一填写英文题目，不用中文。 2．封面上的“学号”一栏统一填写如：“2003131150”含年级、系别、班级和学号顺序的数字。不能填写为：“63”、“04号”的等样式。 3．封面页上的“年级”一栏用阿拉伯数字统一填写为：“xxxx级”。不能填写为：“四年级”、“03级”、“2003”等样式。 4．封面页上的“日期”一栏统一填为带有年、月、日字样的日期形式，如“2006年12月21日”。 5．装订样式用两页A3纸复印后从中缝对折，用骑马钉装订。其中封面页有文字信息，封二为“毕业论文（设计）开题报告填写说明”，封三、封底均为空白页。 一、国内外研究现状述评（文献综述） 1．国外研究现状 斯托克斯公式公开出现是作为剑桥大学1854年度史斯奖学金考试的第八题 。这一由剑桥大学数学最优秀的学生参加的考试 ，从1849年至 1882由斯托克斯主持。 因此这一公式被人们称为“ 斯托克斯公式”。国外很多著作都将Stokes公式在旋度的形式下进行了推广，比如参考文献：C.GOFFMAN著，史怀济译的《多元函数微积分》、T.M菲赫金尔茨著，杨弢亮等译的《微积分教程》、丘成同主编的《微积分教程》，但是对高维空间下Stokes公式的研究却明显不足。 2．国内研究现状 国内，很多著作均给出中的Stokes公式严格的证明，并列举了其广泛丰富的应用，比如参考文献：刘玉链等著的《数学分析》、徐森林，薛春华等编著的《数学分析》、陈宁撰写的论文《关于格林公式—髙斯公式和斯托克斯公式的历史注记》，但是对高维空间下的Stokes公式的研究也涉及甚少。 3. 对上述现状的评述 国内外对中Stokes公式的研究已相当成熟，已经形成了完整的理论体系，在应用上也非常广泛丰富。但是对高维空间下的Stokes公式研究都明显不足.虽然有些书籍已经将Stokes公式在旋度的形式推广到高维空间，但缺少证明，更没有指出其应用；更重要的是在旋度形式下推广的Stokes公式极大地限制了公式的应用，使公式用途非常狭小.这样就会使这一很有用的公式在高于3维的空间中不能发挥其强大的作用。 二、选题的意义和价值 Stokes公式是多元微积分中联系空间曲线与曲面第二型积分的一个重要公式，它在微积分中具有比较重要作用。但是在一般的高等学校教材中Stokes公式只局限在中，这就有必要将Stokes公式进行一定的推广，使其更具有一般性，从而扩大了其应用范围。 三、 研究内容 在前人对Stokes公式的研究基础上，将Stokes公式推广到中维定向曲面与其1维诱导定向边界上。 四、 研究方案和技术路线（或思路与方法） 研究方案： 文章采用文献法、分析法、综合法与证明法等方法，对相关文献做出解读，给出了中的Stokes公式的回顾及应用，再在维空间和元函数定义的基础上，引进外微分形式，将Stokes公式推广到中维定向曲面与其1维诱导定向边界上。 技术路线：收集资料（图书馆、系资料室、上网）—文献综述写作—拟订写作提纲—论文撰写—定稿—排版—编印。 五、研究工作的计划安排（在研究工作期限内，阐明研究工作的具体内容） 1．2008年9月1日—2008年12月7日教师指定题目，到学校图书馆、院资料室、网上查阅和收 集国内外有关Stokes公式的资料，同时指导老师也提供了相关文献，购买有关参考资料。 2．2008年12月8日—2008年12月21日完成任务书的填写与审定， 3．2008年12月22日—2008年12月28日检查开题情况。 4．2008年12月29日—2009年3月15日填写开题报告，并完成开题报告工作。 5．2009年3月16日—2009年3月29日对收集到的资料进行文献综述的撰写，拟订写作提纲，完 成毕业论文（设计）初稿。 6．2009年3月30日—2009年5月3日完成毕业论文第二稿至第四稿。 7．2009年5月4日—2009年5月17日完成毕业论文定稿。 8．2009年5月18日—2009年5月31日填写毕业论文成绩评表等相关表格，完成毕业论答辩工作。 六、主要特色及创新点 文章逐步将Stokes公式推广：先把Stokes公式推广到中2维定向曲面与其1维诱导定向边界的情形;再推广到中维定向曲面与其1维诱导定向的边界曲面上；最后把Stokes公式推广到中维定向曲面与其1维诱导定向边界上。并且后一步是在上一步的基础之上进行推广。 七、完成毕业论文（设计）已具备的条件（主要包括：1.研究资料；2.实验仪器设备；3.研究经费；4.研究时间等） 1．研究资料：现已到学校图书馆、系资料