线段垂直平分线的性质达标上课用.ppt

自学指导二 (时间6分钟) 自学课本P94探索--95页解决下列问题 1、说出线段垂直平分线性质定理的逆命题 2、课本如何证明这个逆命题的？ 3、线段垂直平分线的性质定理与逆定理用几何语言如何表示？ 4、三角形三边的垂直平分线相交于一点证明思路是什么？ 1.本节课学习了哪些知识？ A组 一、1、如图，在△ABC中，AB＝AC，ED垂直平分AB， （1）若∠A＝50°，则∠ABD＝ ，∠DBC＝ 。 （2） 若BD＝10，则AD= 。 （3） 若AB＝14，△BCD的周长为24，则BC= 。 2．如下图左，Rt△ABC中，∠C=90°， 斜边AB的垂直平分线交AB于点D， 交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列 关系不成立的是（ ） A．∠B=∠CAE B．∠DEA=∠CEA C．∠B=∠BAE D．AC=2EC 3．如图，△ABC的周长为19cm，且AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，E为垂足，BC＝5cm，求△BCD的周长。 B组 4.一题多变 （1）．如下图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于E， 垂足为D，△ABE的周长是15cm，BD=6cm，求△ABC的周长． （2）一变：如下图所示，在△ABC中AB＝AC，DE是AB的垂 直平分线，D为垂足，交AC于E．若AB=a，△ABC的周长为b， 求△BCE的周长． * 13.5.2 线段垂直平分线 桃溪初中 张新锋 华师大 八年级上册 桃溪镇政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。 A B C 实际问题 学习目标： 掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理。 运用线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理来解决有关问题。 了解数学和生活的紧密联系，培养用数学的能力。 学习重点、难点： 1.线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的推导。 2.定理及逆定理的运用。 A B 自学指导一 (时间6分钟) PA=PB P1 P1A=P1B …… 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 P M N C 做一做：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB； 量一量：PA、PB的长，你能发现什么？ 猜一猜：由此你能得出什么规律？ 证一证：你能证明发现的 结论吗？ 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 线段垂直平分线的 性质定理 A B P M N C PA=PB 直线MN⊥AB,垂足为C, 且AC=CB. 已知：如图， 点P在MN上. 求证： 证明：∵MN⊥AB ∴ ∠ PCA= ∠ PCB=900 在 ΔPAC和Δ PBC中， AC=BC ∠ PCA= ∠ PCB PC=PC ∴ ΔPAC ≌Δ PBC ∴PA=PB 1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。 自学检测 2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。 4.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm， A D =4cm, BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=____ 4cm 5、在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则: (1)若BC=10cm则△APQ的周长=_____cm; (2)若∠BAC=100°则∠PAQ=______. 10 200 自学检测 6、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，求∠B的度数. 700或200 自学检测 已知：在ΔABC中，ON是AB的垂直平分线，OA=OC。 求证：点O在BC的垂直平分线上。 拓展延伸 O A