高数 空间向量及其运算.pdf

高等数学教程 北京工业大学 第八章 空间曲线与空间曲面 8.1 空间向量及其运算 在空间取定一点O, 作三条互相垂直的数轴, 它们都以O为原点,这三条轴统称为 z 竖轴 坐标轴. 三个坐标轴的正方向符合 右手系. 即以右手握住z 轴, O  当右手的四个手指从正向 y 纵轴 称为空间直  x 轴以 角度转向 横轴x 角坐标系 2 正向y 轴时, 大拇指的指向就是z 轴的正向. 一一对应 空间的点P  点的P 坐标P (x , y , z ) z z P (x , y ,z) O y y x x 其中x 、y 、z 分别称为点P 的横坐标、纵坐 标和竖坐标. 设P (x , y , z )、P (x , y , z ) 为空间两点, 1 1 1 1 2 2 2 2 则空间两点间距离公式为 P P (x  x )2  (y  y )2  (z  z )2 1 2 2 1 2 1 2 1  P 向量: 既有大小又有方向的量. 2  a  向量表示: a 或 P P P 1 2 1 以 为起点, 为终点的有向线段. P P 1 2  向量的模: 向量的大小. | a | 或 P P 1 2 单位向量: