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相似图形检测题 A卷（100分） 一、选择题 1、如果，则下列各式不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、山东泉城济南到旅游圣地青岛之间的距离为210千米，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ） A、一根火柴的长度 B、一支钢笔的长度 C、一支铅笔的长度 D、一根筷子的长度 3、下列四组图形中，是相似形的是（ ） A、有一个角是45°的两个等腰三角形 B、任意两个直角三角形 C、有一个角是60°的两个菱形 D、任意两个等腰梯形 4、已知平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似，AB=3，对应边A′B′=4，若平行四边形ABCD的面积为18，则平行四边形A′B′C′D′的面积为（ ） A、 B、 C、24 D、32 5、如图所示，仔细观察四组图形，形状相同的是（ ） A、①和④ B、①和③ C、①和② D、①②③ 6、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过C作CE∥AB，P为梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于点F，交CE于点E，连接PC，已知BP=PC，则下列结论中错误的是（ ） A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、△PFC∽△PCE D、△EFC∽△ECB 7、如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=6米，则旗杆的高度是（ ） A、6.4米 B、7米 C、8米 D、9米 8、在△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（ ） A、2：3 B、4：9 C、 D、3：2 9、如图，取正三角形A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，画出正三角形A2B2C2；取正三角形A2B2C2三边的中点A3、B3、C3，画出正三角形A3B3C3，…，若△A1B1C1的边长为1，则 △A10B10C10的面积是（ ） A、 B、 C、 D、 10、已知△ABC和△A′B′C′是位似图形，△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半，AB=8cm，则AB边上的高等于（ ） A、3cm B、6cm C、9cm D、12cm 二、填空题 11、若点C是线段AB延长线上的一点，且满足点B是AC的黄金分割点，若AC=10，则AB的长是 。 12、在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是 （写出一种情况）。 13、小明身高1.6米，由路灯下面向前步行了4米，此时发现自己的影长为2米，则路灯高_____________米。 14、一斜坡长70m，它的高为5m，将重物从斜坡下起点推到斜坡上20m处停下，停下地点的高度为 。 15、已知△ABC∽△A′B′C′，S△ABC：S△A′B′C′=9：4，AB边上的中线长2cm，则 A′B′C′边上的中线长 。 16、已知矩形ABCD中，AB=2，BC=3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点（如图），那么，反射点E与C的距离为 。 17、如图，在△ABC中，EF∥BC，BF和CE交于点M，若S△MFE：S△BMC=4：25，则 AE：BE= 。 16题图 17题图 19题图 18、两相似多边形的周长比为2：3，它们的面积差为35cm2，则较大多边形的面积为 。 19、若如图所示的两个四边形相似，则α的度数是 。 20、如图，以原点O为位似中心，将△ABC扩大到原来的2倍，则点A的对应点的坐标是______________。 三、解答题 21、如图所示，在四边形ABCD中，∠BAC=∠D，AB=9，AC=6，CD=12，AD=8，求BC的长。 22、在数学课堂上，老师讲解“相似三角形”之后，接着出了一道题目让同学们练习，题目是：“如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BA延长线上一点，CE与AD相交于F，请写出与△EBC相似的三角形，并加以说明”。 聪聪看后，迅速写出了下面解答： “与△EBC相似的只有△EAF，说明如下：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以△EBC∽△EAF”。 你对聪聪