西师版小学数学四年级下复习要点.doc

桂溪小学四年级数学复习提纲 姓名： 混合运算 （一）混合运算 1、括号的作用：改变运算顺序。 2、运算的顺序 （1）在没有括号的算式里： 如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，再算加减法。 （2）在有中括号的算式里： 要先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。? （二）关于“0”的运算: 1、“0”不能做除数；??? 字母表示：a÷0没有意义 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a? 3、一个数减去0还得原数；? ? 字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 ? 运算律 (一)运算定律和性质 1、加法运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b) +c=a+ (b+c) 2、乘法运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（c分配给a、b） (a-b)×c=a×c-b×c 3、减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)= a-b-c a-(b-c)=a-b+c 4、除法性质 a÷b÷c=a÷(b×c) 商不变的规律 被除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。 800÷25=（800×4）÷（25×4） （二）四则运算各部分之间的关系 一个加数＝和－另一个加数 一个因数＝积÷另一个因数 减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商 被减数＝减数＋差 被除数＝商×除数 ? 三角形 1、意义：由三条线段围成的图形叫做三角形。 围成三角形的条件：三角形中任意两边之和大于第三边。 （观察方法：较短两条边长度的和一定大于最长边。） ?2、高： 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 （1）三角形都有三条高； （2）锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外。 ?3、特性： 三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 ?4、三角形按角的大小分三类： （1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 （2）有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。） （3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 5、内角和： 三角形的内角和都是180度。 任意一个三角形至少有两个锐角;一个三角形最多有一个钝角或一个直角。 6、三角形按边的长短分两类： （1）任意三角形 （2）两条边相等的三角形是等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底。 等腰三角形两条腰相等，两个底角也相等。等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。 三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角都相等（每个角都是60°） 等边三角形是特殊的等腰三角形。?等边三角形有三条对称轴。 7、三角形中度数计算 三角形的一个角=180°－另外两角的和 等腰三角形的顶角=180°－底角×2 等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2 ?8、两种特殊三角形： （1）等腰直角三角形：底角等于45°，顶角等于90°。 （2）等边三角形：每个角都是60°。 ? 平行四边形和梯形 1、四边形分三类：平行四边形、梯形、任意四边形 （正方形、长方形属于特殊的平行四边形。）? 2、平行四边形 （1）意义：两组对边互相平行的四边形叫平行四边形。 （2）特点：它的对边平行且相等，对角相等。平行四边形不是轴对称图形。 特性：平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机） （3）高：底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。 从一个顶点向对边可以作两种不同的高。 （4）应用：把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 ?3、梯形： （1）意义：只有一组对边平行的四边形叫梯形。 （2）组成：平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线