高二数学（理科） 月考试卷.doc

高二（下）数学第一次学月试题（2011.3） （理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡上。 2.考试结束，只将第Ⅰ卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡收回。 一．选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．在空间内，可以确定一个平面的条件是（ ） A．一条直线 B. 不共线的三个点 C．任意的三个点 D. 两条直线 2．棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线DD1与BC1之间的距离为( ) A． B． C． D． 3．向量且则的值为（ ） A．0 B．6 C. --6 D．6 4. “直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．直线a与平面α所成的角为30o,直线b在平面α内,若直线a与b所成的角为,则( ) A. B. C.300≤≤900 D.300≤≤1800 6．P是△ABC所在平面α外一点, O是P在平面α内射影, 若P点到△ABC的三顶点距离相等, 那么O点是△ABC的 ( ) A． 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心 7．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ） A B． C． D． 8．将正方体的纸盒展开（如图），直线AB，CD在原正方体中 的位置是 A．平行 B．垂直 C．相交成60°角 D．异面且成60°角 9．平面的斜线AB交于B，过定点A的动直线与AB垂直，且交于C,则动点C的轨迹是 （ ） A．一条直线 B．一个圆 C．一个椭圆 D．双曲线的一支 10．下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（ ） A、 B、 C、 D、 11．有一个山坡，倾斜度为600，若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面的交线成300 角的直道前进100米，则实际升高了 ( ) A．米 B . 米 C．米 D．50米 12．如图，水平地面上有一个大球，现有如下方法测量球的大小，用一个锐角为45°的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA＝5cm，则球的表面积为 A． 100πcm2 B． 100(3＋2)πcm2 C． 100(3－2)πcm2 D． 200πcm2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 1.请用蓝黑钢笔或中性笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此卷上。 2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答的内容或问题。 二.填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13．一个四棱锥的底面积为8, 则其中截面面积是 ▲ 14．在1200的二面角内，放置一个半径为6的小球，小球与二面角的两个半平面相切于A,B两点，则A,B两点的球面距离为 ▲ 15．边长为2的正三角形中， 于D, 沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=1，此时二面角B-AD-C的大小为_ ▲ 。 16．已知长方体的长，宽，高分别是3，2, 1，从A到沿长方体表面的最短距离是 ▲ 。 三.解答题（本大题共6小题，共74分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17．（本小题满分12分） 设地球的半径为，点和点分别在北纬西经和北纬东经处。 ⑴ 求、两点间纬线的长度； ⑵ 求、两点间的球面距离。 18．（本小题满分12分） 如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1.。 (1)求异面直线A1C与BCl所成的角； (2)试求BCl与平面AA1C1C所成的角. 19．（本小题满分12分） 如图，P是边长为2的正方形ABCD所在平面外的一点，PD⊥平面ABCD，O、E、F分别是AC、PA、PB的中点． （1) 求证：平面EFO∥平面