导学案 高一数学 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域.doc

§3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 编制人：李红春 审核人：高一数学备课组 ［使用说明与学法指导］ 1、依据学习目标和重难点，先用25分钟认真预习课本82-86页，重点内容用红笔勾划出来，独立限时（30分钟）完成导学案的问题导学和合作探究。 2、上课时积极探究，合作交流，大胆质疑。 ［学习目标］ 1、能从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 2、了解二元一次不等式的几何意义，会根据二元一次不等式确定它所表示的平面区域，能用平面区域表示二元一次不等式组，能把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示。 3、能进行各种数学语言之间的转移，体验数形结合思想的应用。 ［学习重点］理解如何用二元一次不等式（组）表示平面区域。能正确画出表示二元一次不等式（组）的平面区域，及数形结合思想的应用。 ［学习难点］如何确定二元一次不等式表示的平面区域。 一、问题导学 I、知识要点（提炼精要，理清脉络） 1、二元一次不等式的一般形式为或__________________________. 2、满足二元一次不等式（组）的与构成有序实数对___________，所有这样的数对________构成的集合称为_______________________________________. 3、一般地，二元一次不等式表示_______________________________________________，把直线画成____________表示区域不包括包界。 4、表示的平面区域___________边界，把边界画成_________________. 5、对于直线同侧的所有点，把它的坐标（x,y）代入所得的符号_______，因此只需在直线同一侧取某个___________________作为测试点，由__________________的符号就可以判定表示的是哪一侧的平面区域，特殊地，当时，常把_________作为此特殊点。 II、基础训练（学而练之，消化新知） 1、不等式表示的区域在直线__________________，不等式表示的区域在直线_____________________. 2、画出不等式组表示的平面区域。 3、求不等式组所表示的平面区域内的整点。 二、合作探究（探究典例，深化理解） 知识目标：能画出二元一次不等式组表示的平面区域。 例1：画出不等式组所表示的平面区域 知识目标：能根据平面区域求二元一次不等式组。 例2：用不等式组表示图中阴影部分。 例3：要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： A规格 B规格 C规格 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 今需A、B、C三种规格的成品分别15，18，27块，用数学关系式和图形表示上述要求。 三、深化提高（灵活运用，举一反三） 知识目标：能画出二元一次不等式组表示的平面区域，并求其面积。 例4：画出不等式组所表示的平面区域，并求平面区域的面积。 四、随堂练习（巩固回味，练中升华） 1、不在表示的平面区域内的点是（ ） A、（0，0） B、（1，1） C、（0，2） D、（2，0） 2、如何确定的范围使点（1，2）和（1，1）在的异侧？ 3、画出不等式表示的平面区域。 4、作出不等式组所表示的平面区域。 五、归纳小结（理解记忆） 1、画二元一次不等式（组）表示的平面区域的方法：“线定界，点定域”。 2、平面区域的判断：只需在直线的同一侧取某个特殊点（）作为测试点，由的符号就可以判定（或0）表示的是哪一侧的平面区域，若时，常取原点（0，0）为测试点。 3、画平面区域的步骤：①画线②定侧③求“交”④表示 六、课后作业 教材P93，习题3.3A组1，2，B组1题，2题 课时详解P82 更多高质量文档请访问 /huangsx23 规 格 类 型 钢 板 类 型