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第九届希望杯六年级一试题
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第1试
2011年3月13日 上午8:30至10:00 得分____________亲爱的小朋友,欢迎你参加第九届小学”希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历1、计算:7625-6+5.75-1=_______________。2、计算:=_______________。3、对于任意两个数x,y定义新运算,运算规则如下:x?y=y-x÷2,xy=x+y÷2。按此规则计算:36?2=____________,0. ?(75⊕4.8)=____________。4、在方框里分别填入两个相邻的自然数,使下式成立。3<□
5、在循环小数2345678中,将表示循环节的圆点移动到新的位置,使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6,则新的循环小数是___________。6、一条项链上共串有99颗珠子,如图1,其中第1颗珠子是白色的,第2、3颗珠子是红色的,第4颗珠子是白色的,第5、6、7、8颗珠子是红色的,第9颗珠子是白色的,。则这条项链中共有红色珠子___________颗。7、自然数a和b的最小公倍数是140,最大公约数是5,则a+b的最大值是___________。8、根据图2计算,每块巧克力___________元。9、手工课上,小红用一张直径是20㎝的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案,则被剪掉的纸片(阴影部分)的面积是___________。(π取314)10、用若干个棱长为1的小正方体码放成如图4所示的立体,则这个立体的表面积等于___________。11、图5中一共有________个长方形12、图6中,每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字,汉字不同,数字也不同,每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。若7个数字之和等于12,则杯所代表的数字是____________。13、如图7,沿着圆周放置黑、白棋子各100枚,并且各自相邻排列。若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次交换,则最少经过____________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。14、人口普查员站在王阿姨门前问王阿姨:您的年龄是40岁,您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁?王阿姨说:他们年龄的乘积等于我的年龄,他们年龄的和等于我家的门牌号。普查员看了看门牌,说:我还是不能确定他们的年龄。那么,王阿姨家的门牌号是____________。15、196名学生按编号从1到196顺次排成一列。令奇数号上的同学离队,余下的同学顺序不变,重新自1从小到大编号,再令新编号中奇数位上的同学离队,依次重复上面的做法,最后留下一位同学。这位同学开始的编号是___________号。16、甲、乙两人同时从A地出发到B地,若两人都匀速行进,甲用4小时走完全程,乙用6小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时,他们已经出发了___________小时。17、某电子表在6时20分25秒时,显示620:25,那么从5时到6时这1个小时里,此表显示的5个数字都不相同的情况共有__________种。18、有三只蚂蚁外出觅食,发现一堆粮食,要运到蚁洞。根据图8中的信息计算,若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食,那么,蚂蚁乙搬运粮食__________粒。19、一批饲料可供10只鸭子和10只鸡共吃6天,或供12只鸭子和6只鸡共吃7天,则这批饲料可供_________只鸭子吃21天。20、小明从家出发去奶奶家,骑自行车每小时行12千米,他走后25小时,爸爸发现小明忘带作业,便骑摩托车以每小时36千米的速度去追,结果小明到奶奶家后半小时爸爸就赶到了。小明家距离奶奶家___________千米。
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