中考数学试题汇编：一元一次方程及其应用.doc

中考数学试题汇编：一元一次方程及其应用 一.选择题 1.（·广西桂林·3分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（　　） A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3 【考点】一次函数与一元一次方程． 【分析】所求方程的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可． 【解答】解：方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标， ∵直线y=ax+b过B（﹣3，0）， ∴方程ax+b=0的解是x=﹣3， 故选D 2．（广西南宁3分）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　　） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程． 【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可． 【解答】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=90， 故选A 【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价． 3．（海南3分）若代数式x+2的值为1，则x等于（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根据题意得：x+2=1， 解得：x=﹣1， 故选B 【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键． 4.（·湖北荆州·3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　） A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 【分析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论． 【解答】解：设该商品的进价为x元/件， 依题意得：（x+20）÷=200， 解得：x=80． ∴该商品的进价为80元/件． 故选C． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+20）÷=200．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键． 5.（·内蒙古包头·3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（　　） A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D． 【考点】解一元一次方程；相反数． 【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可． 【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数， ∴2（a+3）+4=0， ∴a=﹣5， 故选C． 二.填空题 1. （·浙江省绍兴市·5分）书店举行购书优惠活动： ①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书200元一律打七折． 小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是　248或296　元． 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论． 【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元， 依题意得：①当0＜x≤时，x+3x=229.4，21世纪教育网] 解得：x=57.35（舍去）； ②当＜x≤时，x+×3x=229.4， 解得：x=62， 此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248； ③当＜x≤100时，x+×3x=229.4， 解得：x=74， 此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296． 综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元． 故答案为：248或296． 2．（·黑龙江龙东·3分）一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是　180　元． 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】设该件服装的成本价是x元．根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论． 【解答】解：设该件服装的成本价是x元， 依题意得：300×﹣x=60， 解得：x=180． ∴该件服装的成本价是180元． 故答案为：180． 3．（·湖北荆门·3分）为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有　16　台． 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为台．根据笔记本电脑的台数比台