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人教版七年级数学上册《等式的性质》教案
等式的性质
教学目标
1、了解等式的两条性质;
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
教学重点和难点
重点:理解和应用等式的性质;
难点:应用等式的性质吧简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。
教学过程:
一、复习回顾
提出问题:上一节课我们学习了哪些内容?
(一元一次方程)学生列举一元一次方程。
老师列举两个方程:(1) 4x=24; (2) x+1=3.
问1:这是一元一次方程吗?
问2:能用观察的方法估算这两个方程的解吗?
列举方程(3)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)
问3:这个方程能用观察的方法估算它的解吗?
引出课题:等式的性质
(设计意图:从对于比较复杂的方程难以用估算求解切入,引出对等式的性质的讨论,为后面逐步过渡到用等式的性质讨论方程的解法进行铺垫。)
二、探究新知:
1、借助天平进行实验演示:①实验演示:
教师先提出实验的要求:请同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现规律,再用自己的语言叙述你发现的规律.然后按教科书第81页图3.1-1的方法演示
②归纳:
请几名学生回答前面的问题.
在学生叙述发现的规律后,教师进一步引导:
③表示:
问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗?
在学生回答的基础上,教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子.
问题2:等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示?
④观察教科书第81页图3.1-2,你又能发现什么规律?你能用实验加以验证吗?
在学生观察图3.1一2时,必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义.观察后再请一名学生用实验验证.
然后让学生用两种语言表示等式的性质2.
(设计意图:用实验演示,通过“尝试—引导—示范—归纳—练习—再点评“这一系列环节的安排,便于学生形成技能。能比较直观地归纳出等式的性质;可以更好地培养学生的语言概括能力和表达能力。)
三、应用性质
练习1
(1)从x=y能否得到x+5=y+5?为什么?
(2)从x=y能否得到X/9=Y/9?为什么?
(3)从a+2=b+2能否得到a=b?为什么?
(4)从-3a=-3b能否得到a=b?为什么?
练习2 填空:
如果x-3=2,那么x-3+3=
如果4x=-12y,那么4x÷4= ,
如果-0.2x=6,那么-0.2x÷(-0.2)= 。
练习3:用等式的性质解方程
(1)X+7=26 (2)-5X=20 (3)-X/3-5=4
(设计意图:通过不同层次的练习,可以让学生更好地巩固新知,加深理解。)
四、课堂小结
1、谈谈本节课我们学了哪些知识?
2、你在这节课中有哪些收获?
(设计意图:小结是教学过程中不可或缺的一环,它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系的作用。)
五、布置作业
课本83页习题3.1第4小题
设计说明:
1、本节课从提出问题出发,引起学生的认知冲突,从而引出课题,在每个环节的安排中,教师通过一个个的问题,把学生的思维激发起来,从而使学生主动、有效地参与到学习中来。
2、重视学生多元智能的开发,在授课过程中,既有直观的实验演示,又有学生的图形观察,要求学生从实验中归纳结论,对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来,让学生充分地进行观察、归纳、表达和应用。
3、突出对等式性质的理解和应用。实验演示,观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质,在解方程的过程中,要求学生说明每一步变形的依据,解题后及时地进行小结。所有这些都围绕本节课的重点,也为后续的学习打下基础。
字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示一个式子。
如果a=b,那么ac=bc
如果a=b(c≠0),那么
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