人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》公开课教案.docx

《圆柱的体积》教案教学目标1. 理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式。2. 会运用公式计算圆柱的体积,提高学生知识迁移的能力。3. 在公式推导中渗透转化的思想。学重点、难点1、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。2、借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。教具、学具准备多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。教学过程一、创设情境，激疑引入?“水是生命之源！”节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。1、出示装了水的圆柱容器。师：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能计算出这些水的体积吗？讨论后汇报：生：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。2、出示一个橡皮泥，问应该怎样求它的体积呢？生：捏成长方体或者正方体并说出长方体、正方体的体积公式，还可以用哪个公式来计算体积呢？（底面积乘高）师：刚才这两种情况你们都有运用了什么数学思想方法呢？（转化）那么，这些方法是不是都适合所有的圆柱的体积呢？2、师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）二、探索交流，解决问题1、回顾旧知，帮助迁移（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？生1：圆柱的上下两个底面是圆形?生2：侧面展开是长方形……生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？生1：可能与它的大小有关生2：不是吧，应该与它的高有关（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。配合学生回答演示课件。?2、小组合作，探究新知（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）（2）学生以小组为单位操作体验。教师强调注意安全，要平均切?把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的?越接近?，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）（3）学生小组汇报交流：?近似的长方体的体积等于圆柱的体积，?近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。教师根据学生汇报，用教具进行演示。（4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积??＝?????底面积??×???高　↓　　　　　　↓　　　↓圆柱的体积?????＝??????底面积??×???高用字母表示计算公式V＝?sh?三、实践应用，巩固新知。1、火眼金睛判对错。（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（????）（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（???）（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（???）?2、计算下面各圆柱的体积。（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。（2）底面周长是12。56米，高是2米。（3）底面半径是2厘米，高10厘米。3、实践练习。?提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。?这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。4、课堂作业。?为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？四、反思回顾师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？板书设计：?圆柱的体积根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积??＝?????底面积??×???高　↓　　　　　　↓　　　↓圆柱的体积?????＝??????底面积??×???高用字母表示计算公式V＝?sh