人教版小学数学六年级下册《抽屉原理（鸽巢问题）》课件.ppt

自学指导 看教材第68页例题1的内容 1、把4只铅笔放进3个笔筒里，可以怎么放，有几种不同的方法？动手画一画，再观察几种放法，你有什么发现？ 2、“总有一个笔筒里至少有2支铅笔。”这句话中的“总有”和“至少有2支”是什么意思？。 3、说说右图中男孩是怎么放的？他为什么先在每个笔筒中都放1支？如果列式该怎么列？ * * 新课程 新思想 新理念 抽屉原理（鸽巢问题） 把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎么放? 不管怎么放,总有一个笔筒里 至少放进了2支铅笔。 把4支铅笔放进3个笔筒里 　　我们先在每个笔筒中放1支铅笔，剩下的1支铅笔还要放进其中的一个杯子里。所以不管怎么放，总有一个杯子里至少有2支铅笔。 平均分： 列式： 4÷3=1…...1 只要铅笔比笔筒多1，不管怎么放 总有1个笔筒里至少有2支铅笔 “抽屉原理”又称“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。 狄利克雷 （1805～1859） 抽屉原理简介： 只要铅笔比笔筒多1，不管怎么放 总有1个笔筒里至少有2支铅笔 铅笔 物体 笔筒 抽屉 只要物体比抽屉多1，不管怎么放 总有1个抽屉里至少有2个物体 5只鸽子飞进了3个鸽舍，总有一个鸽舍里 至少飞进（ ）只鸽子，为什么？ 5÷3=1……2 总有一个鸽舍里，至少飞进了2只鸽子。 只要物体比抽屉多，“不管怎么放 总有1个物体里至少有2个物体”的 结论也是成立的 1、把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放， 总有一个抽屉里，至少放进（ ）本书， 为什么？ 2、如果是8本书会怎么样？ 3、10本书呢？ 把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进（ ）本书，为什么？ 7÷3=2……1 不管怎么放,总有一个抽屉里 至少放进了3本书。 把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进（ ）本书。为什么？ 8÷3=2……2 不管怎么放,总有一个抽屉里 至少放进了3本书。 把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进（ ）本书，为什么？ 10÷3=3……1 不管怎么放,总有一个抽屉里 至少放进了4本书。 5÷4＝1……1 1＋1＝2 巩固练习： 1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少（ ）人，为什么？ 2 11÷4＝2……3 2＋1＝3 巩固练习： 2、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进 （ ）鸽子，为什么？ 3 5÷4 =1（张）……1（张） 1＋1 = 2（张） 5张牌 5个物体 4种花色 4个抽屉 巩固练习： 3、一副牌，取出大小王，在剩下的52张牌中任意取出 5张，至少（ ）是同花色的，为什么 2 通过今天的研究你了解了什么呢？ 1、只要物体数比抽屉数多1，不管怎么放 ，“总有1个抽屉里至少有2个物体”（即只要物体数比抽屉数多，以上结论也成立） 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1 2、求至少数可平均分： 抽屉原理（鸽巢问题）