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人教版数学八年级下册《矩形》导学案
18.2.1《矩形》导学案班级:姓名:评价:【学习目标】:1.理解矩形的定义.2. 经历探究矩形性质和直角三角形性质的过程,培养探究和推理论证能力.3. 掌握矩形性质和直角三角形性质,并能利用它解决数学问题.【学习重难点】:探索并能够掌握矩形性质和直角三角形性质。【学习过程】:旧知回顾平行四边形有哪些性质?1,边:2,角:3,对角线:讲授新课矩形的定义矩形:__________________________________________能举出在日常生活中有矩形形象的例子吗?矩形的性质探究:通过观察,测量,写出矩形的性质。边:2,角:3,对角线:猜想1:矩形的四个角都是直角.(数学语言)已知:如图,四边形ABCD是矩形,且∠A=90°求证:∠A= ∠B= ∠C= ∠D=90°猜想2:矩形的对角线相等。(数学语言)已知:四边形ABCD是矩形求证:__________________ 证明:矩形的性质:1,_____________________________________ 2,_____________________________________ 直角三角形的性质思考:在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线,则BO与AC有怎样的数量关系?结论:_____________________________________三,课堂练习1、矩形是轴对称图形吗?请画出它的对称轴。2,若四边形ABCD是矩形,AB=3㎝,AD=4㎝,则 BD = ㎝,AC= ㎝,OB= ㎝3、在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A =30°,BC=8,O是斜边AC的中点,则BO的长为 .四,例题讲解已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长.课堂小结课后作业:1、(必做题)矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()(A)对角线相等(B)对边相等(C)对角相等(D)对角线互相平分2、(必做题)已知△ABC,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线。(1)若BD=3㎝,则AC=㎝。(2) 若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=㎝,BD=㎝.3、(必做题)已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AC=8cm,求矩形的边长.4、(选做题)如图,在矩形ABCD中,AB=8,对角线BD比AD长4.求:①AD的长;②点A到BD的距离AE的长.
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