人教版七年级数学下册《不等式及其解集》课件.ppt

不等式及其解集 人民教育出版社七年级数学（下册） 二阶思维：知类比、研新知（自主探究） 1.下列式子有什么共同特点? －3＜0 , 4x＋3y＜0 , ＜ , x≠5 , x＋2＞3 , x＜ 2. 50 x 2 3 归纳：用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式； 用≠表示不等关系的式子也是不等式. 2.式子x≠5 , x＋2＞3 , x＜2还有 什么共同特点? 类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 类比思想 二阶思维：知类比、研新知（自主探究） 美籍匈牙利数学家波利亚 类比是一个伟大的引路人。 1.用不等式表示： (1)a是正数； (2)b是负数； (3) x与5的和小于7; (4) x与2的差大于－1； (5)y的4倍大于8； (6)x的一半小于3． 2.下列各式①2x－1＜0, ②3x－y＞－2, ③ ＞－3, ④x＜－1, ⑤ 2x2 ≠0中, 是一元一次不等式的有 .(填序号) 1 2x ①④ 二阶思维：知类比、研新知（尝试应用） 1.判断下列数哪些是不等式 x50的解,哪些不是,并填在相应的圈内. 90 78 75.1 75 74.9 72 60 是不等式 x50的解 … … 2 3 2 3 不是不等式 x50的解 2 3 2.不等式 x＞50还有其他解吗?举几个子,有多少个?你有什么发现? 2 3 三阶思维：比数形、悟思想（自主探究） 3.x＞75表示能使不等式 x＞50成立的x的取值范围,叫做不等式 x＞50的　　　 　,简 称 ；求不等式的解集的过程叫 。 2 3 2 3 解的集合 解集 解不等式 4.如何表示不等式 x＞50的解集？ 2 3 数形结 合思想 三阶思维：比数形、悟思想（自主探究） 数缺形时少直观, 形少数时难入微, 数形结合百般好, 隔离分家万事休。 ------华罗庚 1.下列各数－2.5，0，3，3.2，4.8，12中，是不等式x+3＞6的解有 . 3.2，4.8，12 2.看图写出不等式的解集: 0 2 (1) (2) 0 －5 x＜2 x＞－5 三阶思维：比数形、悟思想（尝试应用） 3.下列说法正确的是（ ） (A)x=3是不等式2x＜7的唯一解. (B) x=3是不等式2x＜7的解集. (C) x=3不是不等式2x＜7的解. (D) x＜ 是不等式2x＜7的解集. 7 2 D 4.直接想出不等式的解集，并在数轴上 表示出来: (1) x+3＞6 ; (2)2 x ＜4. 三阶思维：比数形、悟思想（尝试应用） 5.用a, b, c表示三种不同的物体，放在天平上比较两次，如图所示，a, b, c三种物体按质量从小到大的顺序排列应该为( ) A a a a b b c b b b c (A) a＜b＜c ； (B) b＜a＜c； (C) a＜c＜b.； (D) c＜b＜a. 三阶思维：比数形、悟思想（尝试应用） 实际问题： 老师下课后16：10开始出发回校上班会课，要在16：30之前到达距离临沂册山中学16km的临沂光耀实验学校，车速应满足什么条件？ 四阶思维：升高度、植能力 不等式 不等式定义 不等式的解 不等式的解集 一元一次不等式定义 用数轴表示解集 ---- 五阶思维：画结构、成体系 谢谢各位！