人教版七年级数学上册《同类项》导学案.doc

2.2 同类项 学习目标【学习目标】 1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。 2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。 3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。 【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则。 【教学难点】学会合并同类项。 师：生活中需要我们进行分类的事情有好多。在数学上，我们刚刚研究过整式的分类。整式可分为单项式和多项式。请看下面这些单项式：请你把这八个单项式继续分一分？把他们分到不同的家庭里面？ 一、同类项 自主尝试： 观察下列各单项式，请你根据这些单项式的特征对它们进行分类，并说出你的分类标准. 师：同学们都分完了，你是如何分的？成果展示： (使用实物展台： 由学生上台展示) （1） （2） （3） 语言：前三个是：字母相同，相同字母的指数也相同 . 最后一组是常数项 字母相同 板书（在黑板上） 相同字母的指数也相同 常数项 。（板书：常数项） 师：看来，因为我们选用的标准不一样，所以分类的结果也不一样。其中使用第（3）种分类标准的就是我们今天要研究的同类项的标准。 板书：同类项（在黑板上） 思考发现： 师：想一想什么是同类项呢？满足怎样的条件才是同类项呢？显然同类项满足： 师完善板书（在黑板上）： 字母相同 同类项 相同字母的指数也相同 所有的常数项都是同类项。 4.尝试应用： （1）辩一辩：下列各题中的两项是否是同类项： ①5x2y与2yx2；②-3a3b2与a2b3； ③23与42； ④3a2与2a2. (由4个学生判断，并给出理由) 师：我们先看第①组：是，为什么呢？因为，所含字母相同，相同字母的指数也相同；第②①组不是，因为，其相同字母的指数不相同；第③组是，因为其属于常数项：第④组是，因为，所含字母相同，相同字母的指数也相同. 师：（完善上面的板书）要判断是否是同类项要看：对含字母的，要看： 所含字母相同，相同字母的指数也相同（ppt展示）----两相同（板书） 与字母的排列顺序无关，与系数无关. （ppt展示）------两无关 （板书） 总结：注意π是一个常数（ppt展示） 附完善的板书： 字母相同 同类项 相同字母的指数也相同 另外：所有的常数项都是同类项。（π是一个常数）. （2）试一试： 若3a3 与-5 是同类项，则x=___，y=____。 总结：同类项→ 相同字母的指数相同，即相同字母的指数相等. 师：上面面我们讲解了同类项，下面我们学习如何合并同类项. 二、合并同类项（板书黑板上） 1.自主探究： 这是素素一家三口上周末收到的快递.你能计算一下它的体积么? 师：有些同学这样列的：2a2 +4a2+3a2（在电子白板板书式子） 有些同学这样列的：（2+4+3）a2即9a2. （在电子白板板书式子） 也就是2a2 +4a2+3a2=（2+4+3）a2=9a2.（板书在黑板上） 师：请看，这个过程我们实现了一个跨越，把几个同类项变为一项。这个过程可以叫做什么呢？对，叫做合并同类项 师：那么怎样合并同类项呢？我们可以先来会见一个老朋友，请你自主完成下列题目。 （1）48×2+52×2=（____+____）×2=_____×2=_____ . （2）48t+52t=（____+____）×____=_______ . （3）3x2+2 x2=（____+____）×____=_______. （4）3ab2-4ab2=_________________=__________ . 这个老朋友是谁？是乘法分配律。我们通过逆用乘法分配律的方法，就完成合并同类项了。 只把系数相加 （一变） 合并同类项 字母和字母的指数不变 （两不变） 师：我们已经学会合并同类项的方法了，绿泡泡诊断营邀请我们去帮帮忙. 尝试应用： 下面合并同类项是否正确。 ①a+a=2a （ ） ②a+a-5a=3a （ ） ③2xy+3xy=5x2y2（ ） ④9ab-5ab=4 （ ） 师：①正确，因为a的系数是1,1+1=2，字母没变；②错误，因为系数部分是1+1-5=-3，而这儿是3；③错误，虽然系数正确，但是字母及字母的指数应不变；④错误，虽然系数正确，但是字