人教版小学数学四年级下册《运用平移知识解决面积问题》教案.doc

人教版小学数学四年级下册《运用平移知识解决面积问题》教案 　 教材分析 这一节课是数学课程标准“图形运动”中的一部分，在学生对平移再认识后，会运用平移知识解决简单的实际问题。通过观察、操作活动，帮助学生积累图形运动经验，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。新修订的教材在原实验教材二年级下册“图形与变换”单元中的“平移”内容进行整合并重新编排增加了利用平移知识解决问题。编排上的这些变化，关注了知识的形成过程。本课教材的特点是借助“方格图”“做”数学，尊重了学生的认知基础，顺应了学生的认知需求，有效地帮助学生建立方位感和距离感。因此，为了完成这节课的任务，充分发挥学生的主观能动性，并结合学生已有知识来讲解，使学生接受起来比较容易。 教学内容： 人教版第八册第87页内容。 教学目标 1、知识目标：让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。 2、能力目标：在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁徙、转化的能力，发展空间观念。 3、情感态度和价值观目标：体会数学知识间的密切联系，感受数学美。 教学重点： 运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。 教学难点： 在解决问题的过程中，加深对平移的理解。 教学准备： 学生活动题目单及配套课件。 教学过程 一、回顾知新： 教师：我们这册的第七单元学习的是关于图形的运动的知识，上节课我们学习了平移，图形平移有什么特点呢，现在我们来看点的平移。（幻灯片1） 师：这个点向左平移了四格，它的什么发生变化？ 生：位置变了。 师：哦，我听明白了，它平移后位置发生了变化，这个点平移后变成线段，或是个面了吗？ 生：没有。 师：通过观察我们知道点平移后依然是个。。。。。 生：点。 师：对，性质没发生任何变化。那么线段呢？同学们仔细观察，这条线段向右平移七格，线段的什么发生变化？ 生：位置发生了变化。 师：连续点这条线段平移后,又什么发生了变化呢？ 生：位置。 师：这条线段什么没有发生变化呢？ 生：大小，颜色，形状。 师：你观察的真仔细。你说的大小就是我们数学课上研究的线段的长度。我要再向上平移三格会怎么样？ 生：和原来是线段重合，平移线段不改变长度。 师：也就是说线段无论怎样平移，虽然它的位置发生了变化但线段的长度没有发生任何变化。那么作为一个平面呢？我们来看这个长方形，它的面积是多少呢？生：12平方厘米。找3生回答 师：呀，你一下就知道了，你是怎么知道的。 生1：我是数方格的:；生2：我是长乘宽算出来的。 师：我们看长方形向下平移了6格后，长方形在平移时什么变了？ 生：位置发生了变化。什么没有变？ 生：大小，形状，颜色。 师：你观察到的结果是什么？ 师：长方形的大小指的是长方形面积。幻灯演示蓝色的长方形 师：长方形平移一次后面积没有发生任何的变化，如果我们多移几次是不是移着移着就变了呢，点到移到中间的位置，我先向左平移2格，再向上平移3格，它会和原来的重合，所以我们说，无论长方形评移几次它依然是。。。。。。 生：那个长方形，面积不发生任何变化。 师：大家说平移不改变面积的大小是吧？我们现在看看另一个平面图形正方形，换个移法，我们把它向先向下平移7格，并分成两部分，把其中的一份先向左平移四格，再向下平移两格，平移后的新组成图形和原来的图形的面积哪个大哪个小呢？生：一样大。师：为什么？生：平移不改变面积的大小。 师：面积不变是不是咱们分的太少的原因？这次多分几份，我们来看这个新组成的平面图形和原来比，它又什么变了？ 生：形状变了，位置变了。 师：依然没变是什么呢？ 生：面积。 师：通过以上的回顾，我知道，线段平移后没有改变长度，长方形，正方形无论整体移平移还是分开移，移后新组成图形的面积和原来的面积不发生任何变化。其实早在1800年前我国古代数学家刘徽就有这方面的研究。出示课件21。谁来读一读。从刘徽研究的出入相补原理，更加证明刚刚我们所说的，一个平面图形平移后，面积不变。把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积。我们能运用平移的知识解决遇到的问题呢，这节课我们学习运用平移解决问题。板书：运用平移解决问题 二、探索知新 1、请同学们观察，这个图形的特点是什么？ 学生1：这个图形两面是曲线 学生2：这是一个不规则图形。 教师：想要知道这个不规则图形面积的面积怎么办呢？ 老师给每组同学准备了一张不规则图形，大家以小组的形式来讨论一下好不好呀？先来看看小组合作的要求： 1.思考用什么方法可以求出图形的面积。 2.小组内互相交流探讨，注意倾听。 3.统一意见，整理你的想法，动手操作，准备汇报。 学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。 小组汇报，展示方法。 教