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2015年度中考复习专题——图形变换之平移与翻折
2015年中考复习专题——图形的平移变换与翻折变换
一、平移变换
1、(2014?舟山)如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )
A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm(2014?滨州)如图,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连接A′B,则线段A′B与线段AC的关系是( )
A. 垂直 B. 相等 C. 平分 D. 平分且垂直 如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A′的坐标是( )
A.(6,1)B.(0,1)C.(0,﹣3)D.(6,﹣3)
4、如图,把△ABC沿着AB方向平移到△A1B1C1的位置时,它们重叠部分的面积是△A1B1C1面积的一半,若AB = 4,求平移的距离.
5、( 2014?珠海)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,线段AB为半圆O的直径,将Rt△ABC沿射线AB方向平移,使斜边与半圆O相切于点G,得△DEF,DF与BC交于点H.
(1)求BE的长;
(2)求Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积.
(2014年江苏南京,第24题)已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3(m是常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;
(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?
D、E为AB的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°,则∠BDF=___
2、如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张纸片,点分别是边、上,将沿着折叠压平,与重合,若,则( )
A. B. C. D.
3、如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 附图(①)为一张三角形ABC纸片,P点在BC上.今将A折至P时,出现折线BD,其中D点在AC上,如图(②)所示.若△ABC的面积为80,△DBC的面积为50,则BP与PC的长度比( )
A.3:2 B.5:3 C.8:5 D.13:8
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为 度.
题组二、四边形翻折
如图11,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,
得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B = °.
2、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3,BC=5,则EF的值是( )A. B.2C.D.2题组三、矩形翻折
1、(宿迁市)如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则∠AED′ 等于( )
?A.30° B.45° C.60° D.75°
2、如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为
3、已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,如果折痕FG分别与AD、AB交于点F、G,AF=,则DE= .
4、如图,矩形纸片ABCD,AB=2,∠ADB=30°,将它沿对角线BD折叠(使△ABD和△EBD落在同一平面内)则A、E两点间的距离为___
5、如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则的值为6、矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为_____________.
7、已知如图,矩形OABC的长OA=,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC,则∠PCB=_ _ 度,P点坐标为( , ) .
8、如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B1处,点A落在A1处,当AE=a, AB=b, BF=c ,请写出a、b、c 之间的等量关系,并给予证明。
9、(深圳)如图,一张矩形纸片ABCD=cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G(
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