2015年度中央电大《建筑结构》期末考试——计算题.docVIP

2015年中央电大《建筑结构》期末考试——计算题 计算题 一、已知钢筋混凝土矩形截面简支梁b×h=200×450mm，计算跨度L=5m，梁上作用均布永久荷载（包括梁自重）标准值gk=6kN/m, 均布可变荷载标准值qk=15kN/m混凝土为C20（fc=9.6N/mm2），纵向钢筋为HRB335级(Ⅱ级即：fy =fy’=300N/ mm2），ξb =0.55，取as=as’=35mm。试：计算截面配筋并画出截面配筋草图。 解：1、确定设计参数： 由题设知：b×h=200×450mm， L=5m， gk=6kN/m, qk=15kN/m，砼C20（fc=9.6N/mm2），fy =fy’=300N/ mm2），ξb =0.55， as=as’=35mm。1=1.0 2、计算荷载效应设计值： M=（1.2gk+1.4qk）L/8=(1.26+1.415)5/8=88.125 kN.m 3、判别单双筋: 4、强度计算: 由公式 得: 将代入公式 得： 查表选配2?20+1?18，实配 5、验算配筋构造：钢筋的净距=(200-50-2?20-18)/2=46mm ﹥d=20 mm且﹥25mm满足要求 二、某框架结构柱，截面尺寸b×h=300×500m，层高H=4.5m，计算长度L0=1.25H，轴力设计值N=1500 kN，弯矩设计值M=300 kN.m，采用C30砼，纵筋用HRB400级。求所需的AS和AS’。 【例6-1】有一矩形截面钢筋混凝土简支梁，结构的安全等级为二级（一般房屋），环境类别为一类（室内正常环境），该梁的计算跨度l=5.445m,梁上承受均布荷载，其中永久荷载标准值gk=15N/m（未包括梁自重），可变荷载标准值qk=5.5KN/m，永久荷载分项系数γG=1.2和γG=1.35，可变荷载分项系数，γQ=1.4,组合值系数ψc=0.7。试选取截面尺寸，再按正截面承载力计算并选配纵向受拉钢筋。 材料的选用： 混凝土强度等级采用C25，?c=11.9KN/m㎡，a1=1.0 纵向受拉钢筋选用HRB335级钢筋，?y=300N/m㎡ 查表6-4得知ξb=0.550，查表6-6得知ρmin=0.2% 截面尺寸的选取： 按h=（1/16~1/8）*l=（1/16~1/8）*5445=340~681mm，选取h=500mm 按b=（1/3.5~1/2）*h=（1/3.5~1/2）*500=143~250mm，选取b=200mm 荷载计算 钢筋混凝土自重标准值为25KN/m3，实际工程尚需考虑梁的抹灰重量，此处略去不计。 梁上作用的总均布荷载设计值 按可变荷载效应控制的组合 q1=γG（gk+2.5）+γQ*qk=1.2（15+2.5）+1.4*5.5=28.7KN/m 按永久荷载效应控制的组合 q2=γG（gk+2.5）+γQ*ψc*qk=1.35（15+2.5）+1.4*0.7*5.5=29.0KN/m 取其最不利值： q=29KN/m 内力计算： 由安全等级为二级，得知r0=1.0，故梁的跨中最大弯矩设计值为 M=1/8ql2=1/8*29*5.445 2=107.474KN·m 配筋计算 由环境类别为一类，混凝土强度等级为C25，由表6-1得知纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度c=25mm，初定梁内受拉钢筋按一排考虑，则由式6-3可得： h0=h-c-10=500-25-10=465mm 将已知值代入基本公式： a1?ybχ=?yAs M≤a1?ybχ（h0—χ/2） 则得： 1.0*11.9*200χ=300A （6-25） 107.474*103*103=1.0*11.9*200χ（465－χ/2）（6-26a） 由公式6-26a可解得χ值： χ=h0-﹛h02－2M/﹙a1?cb﹚﹜?=465－﹛4652－﹙2*107.474*103*103﹚/﹙1.0*11.9*200﹚﹜?=110.2mm 由公式（6-25）可解得As值： As=?cbχ/?y=11.9*200*110.2/300=874m㎡ 由附录之附表4-1，选配纵向钢筋3Φ20（实配As=941m㎡）。因为三根直径为20mm的钢筋，在梁宽200mm的范围内可以布置成一排，所以按一排计算的h0值适合，说明计算结果有效。 验算适用条件之一： χ=110.2＜ξb h0=0.550*465=255.8mm 验算适用条件二： As=941m㎡＞ρmin bh=（0.2/100）*200*500=200m㎡ 验算结构表明，基本公式的适用条件均能满足，且配筋率ρ=As/（bh0）=941/（200*465）=1.01%，在经济配筋率（0.6%~1.5%）的范围内，说