2015高考数学（北师大版-理）一轮复习课时规范训练：9-8条件概率与独 立事 件、二项分布.docVIP

【A级】　基础训练 1．已知P(A)＝，P(B|A)＝，则P(AB)等于(　　) A.　　　　　　　　B. C. D. 解析：利用条件概率的乘法公式求解．P(AB)＝P(A)P(B|A)＝. 答案：B 2．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率为P1，乙解决这个问题的概率为P2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是(　　) A．P1P2 B．P1(1－P2)＋P2(1－P1) C．1－P1P2 D．1－(1－P1)(1－P2) 解析：恰好有1人解决这个问题包括甲解决乙没解决，乙解决甲没解决，故恰有1人解决这个问题的概率为P1(1－P2)＋P2(1－P1)． 答案：B 3．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是(　　) A.5 B．C5 C．C3 D．CC5 解析：质点P从原点到点(2,3)，需右移2次，上移3次，相当于独立事件重复出现，故C23＝C·5.故选B. 答案：B 4．一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是________． 解析：由n次独立重复试验恰有k次发生的概率公式得： P(k＝2)＝C2＝. 答案： 5．加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为________． 解析：依题意得，加工出来的零件的正品率是×＝，因此加工出来的零件的次品率是1－＝. 答案： 6．如右图，图(1)中阴影部分为圆内接等腰直角三角形，图(2)中阴影部分为8平分圆后其中的3份．假设你在每个图形上随机地撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率分别是________，________. 解析：这是几何概型．记事件A为“一粒黄豆落在阴影部分”．圆的半径为R，由几何概型的定义得 (1)P＝＝＝. (2)P(A)＝＝. 答案：(1)　(2) 7． (2013·高考广东卷)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判． (1)求第4局甲当裁判的概率； (2)求前4局中乙恰好当1次裁判的概率． 解：(1)记A1表示事件“第2局结果为甲胜”， A2表示事件“第3局甲参加比赛时，结果为甲负”， A表示事件“第4局甲当裁判”． 则A＝A1·A2. P(A)＝P(A1·A2)＝P(A1)P(A2)＝. (2)记B1表示事件“第1局比赛结果为乙胜”， B2表示事件“第2局乙参加比赛时，结果为乙胜”， B3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙胜”， B表示事件“前4局中乙恰好当1次裁判”， 则B＝·B3＋B1·B2·＋B1·. P(B)＝P(·B3＋B1·B2·＋B1·) ＝P(·B3)＋P(B1·B2·)＋P(B1·) ＝P()P(B3)＋P(B1)P(B2)P()＋P(B1)P() ＝＋＋ ＝. 【B级】　能力提升 1．(2014·潍坊质检)甲、乙两人射击的命中率分别为0.8和0.7，两人同时射击互不影响，结果都命中的概率为(　　) A．0.56　　　　　　　　　B．0.06 C．0.14 D．0.24 解析：设A＝“甲击中目标”，B＝“乙击中目标”，由于A与B相互独立，故P(A·B)＝P(A)·P(B)＝0.8×0.7＝0.56. 答案：A 2．(2014·包头模拟)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒这样的种子恰有2粒发芽的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：用X表示发芽的粒数，独立重复试验服从二项分布B，P(X＝2)＝C21＝. 答案：C 3．(2014·丹东模拟)甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C，则击中目标表示事件A、B、C中至少有一个发生． 又P(··)＝P()·P()·P()＝[1－P(A)]·[1－P(B)]·[1－P(C)] ＝＝. 故目标被击中的概率为 1－P(··)＝1－＝. 答案：A 4．一批零件共100个，次品率为10%，接连两次从其中任取一件，第一次取出次品的零件不放回，则第二次取得正品的概率为________． 解析：记事件A＝{第一次取出的零件是次品}，事件B＝{第二次取出的零件是正品}，则P(A)＝，P(B|A)＝，从而P(AB)＝P(A)P(B|A)＝×＝. 答案： 5．某射击运动员对一目标连续射击3次，每次击中目标的概率为，则该运动员至少击中目标2次的概率为