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DPCM和PCM系统的量化噪声与matlab实现
实验四 DPCM和PCM系统的量化噪声
一、[实验目的]
(1) 了解脉冲编码调制的原理。
(2) 了解均匀量化、非均匀量化的原理。
(3) 掌握均匀量化的缺点、非均匀量化的优点,从感性上知道为什么要引入非均匀量化。
(4) 了解增量调制的原理和特点。
(5) 学会用MATLAB 软件进行增量调制( ΔM)仿真实验。
二、[实验器材]
1.计算机 一台
三、[实验原理]
(1)图 1 为 PCM 系统的原理框图。由该图及所学知识可知,PCM 系统主要由抽样、量化和编码 3部分组成。
1) 抽样
根据抽样定理,若x (t)表示信号源发出的样本函数,抽样器以抽样率 fs ≥ fm采得样值,则可以由样值无失真恢复原始信号,这里 m f 是x(t)频谱中的最高频率。
2) 量化
每个信号样值量化成2^L个幅度电平之一,L是样值量化后的二进制位数。
对于均匀量化器,输出电平标定为,对应的输入信号幅度范围是
,这里的Δ 是步长,它的值是量化范围与量化级数的商。
图1
3) 编码
编码器根据 PCM 编码规则将量化值数字化。编码方法也是多种多样的,现有的编码方法中,若按编码的速度来分大致可分为低速编码和高速编码两大类。通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归结为3 种:逐次比较型、折叠级联型和混合型。 经过信道传输的二进制码按照与上面3 步相反的逆过程进行解码、扩张和滤波得到输出信号。
(2)增量调制( ΔM)是在PCM 方式的基础上发展而来的另一种模拟信号数字化的方法。ΔM可以看成是DPCM 的一种简化形式,它们都是用二进制形式去表示模拟信号的方法。在增量调制方式下,采用1比特量化器,即用1 位二进制码传输样值的增量信息,预测器是一个单位延迟器,延迟一个采样时间间隔。预测滤波器的分子系数向量是[0,1],分母系数为 1。当前样值与预测器输出的前一样值进行比较,如果其差值大于零,则发 1 码,如果小于零,则发0 码。
四、[实验内容]
使用抽样量化编码器和DPCM编码器分别对同一正弦信号进行量化和编码
五、[实验结果]
PCM实验程序代码:
1) 连续信号的均匀量化的主程序
t=[0:0.01:10];
a=sin(t);
[sqnr8,aquan8,code8]=u_pcm(a,8);
[sqnr16,aquan16,code16]=u_pcm(a,16);
sqnr8 %N=8 时的信号量化噪声比
sqnr16 %N=16 时的信号量化噪声比
% 信号波形及其量化后的曲线
plot(t,a,-,t,aquan8,-.,t,aquan16,-,t,zeros(1,length(t)));
legend(信号波形,8电平量化,16电平量化,Location,SouthEast)
量化及PCM 编码程序
function [sqnr,a_quan,code]=u_pcm(a,n)
amax=max(abs(a));
a_quan=a/amax;
b_quan=a_quan;
d=2/n;
q=d.*[0:n-1];
q=q-((n-1)/2)*d;
%量化值的计算
for i=1:n
a_quan(find((q(i)-d/2 = a_quan) (a_quan = q(i)+d/2)))=...
q(i).*ones(1,length(find((q(i)-d/2 = a_quan) (a_quan = q(i)+d/2))));
b_quan(find( a_quan==q(i) ))=(i-1).*ones(1,length(find( a_quan==q(i) )));
end
a_quan=a_quan*amax;
%PCM编码
nu=ceil(log2(n));
code=zeros(length(a),nu);
for i=1:length(a)
for j=nu:-1:0
if ( fix(b_quan(i)/(2^j)) == 1) %fix(x)对x向 0取整的函数
code(i,(nu-j)) = 1;
b_quan(i) = b_quan(i) - 2^j;
end
end
end
%SQNR的计算
sqnr=20*log10(norm(a)/norm(a-a_quan)); %norm(a)求a的均方根值
DPCM 实验程序代码:
clear;clc;
Ts=1e-3
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