初三数学复习的方法与策略.ppt

初三数学复习的方法与策略 学生层面： 1.学生的知识存储较零散 2.学生的知识遗忘率较高 3.学生的学习策略差异大 具体表现为： 1. 审题不清 2. 基本运算不过关 3.“三基”不扎实，部分知识点存在缺漏 4. 解题不规范，解题方法不够灵活 5. 阅读理解能力差 6. 综合应用能力差异明显 教师层面： 1.三基如何扎实牢固？ 2.优秀学生与中下生的兼顾问题 3.解题规律的总结如何系统性？ 4.解题能力培养的成效性 5.应考能力与临场发挥的关系 [案例1]：四边形单元复习 （2007年杭州18题）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。 如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。 [案例3]：复习《三角形》章节 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，请尽可能多的说出一些结论：（孙剑老师） [案例5]一副三角板 [变式2].（把问题置于实际生活背景中） 小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为 。 （2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）。 [变式1]（平移变化） 如图，O为正方形ABCD内一点，过点O的两条互相垂直的直线与正方形的两组对边交于点E，F，G，H，求证：EF=GH。 在平时的复习教学中，我们若能经常这样来设计一定量相互衔接和过渡的，具有知识、能力层次、梯度要求的变式问题，必能优化学生的知识结构，提升学生灵活应用知识、分析问题、解决问题的能力。 通过这样的变式教学，教师要有意识、有目的地引导学生从“不变”的本质中探究“变”的规律，使思维在所学知识中游刃有余，顺畅飞翔。 [变式2] 横向变化： 在例题中，如果将点O移动到正方形外， 如图，其他条件不变，是否还类似的结论？结论如何表述？ （解决此问题后，再对例题进行变化，把正方形改编为矩形） 如图，已知O为矩形ABCD内一点，过点O作两条互相垂直的直线分别交矩形于点E，F，G，H，则EF与GH又存在着怎样的关系呢？ 把点O移到矩形ABCD外，是否还有同样的结论？结论又该如何表述？ 图（9） 类似地，我们还可以进一步探究如下，如把矩形改为平行四边形，是否还有类似的结论？结论该如何表述呢？如果点O在平行四边形的外面呢？ [变式3]纵向变化： (2010绍兴）23 、(1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BE＝CF. ? (2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的长.(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O, ∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案： ①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长； ②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示). （2006·江西）问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题： ①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，若BM与CN相交于O,∠BON=60°，则BM=CN； ②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，若BM与CN相交于O,∠BON=90°，则BM=CN． 然后运用类比的思想提出了如下命题： ③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，若BM与CN相交于O,∠BON=108°，则BM=CN． 任务要求 （1）请你从上述①，②，③三个命题中选择一个进行证明； （2）请你继续完成下面的探索： ①如图4，在正n（n＞5）边形ABCDE…中，M，N分别是CD，DE上的点，BM，CE相交于点O，问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立？（不要求证明） ②如图5，在正五边形AB