人教版初中数学课件：数轴　.ppt

数轴上在原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，并且右边的点所对应的数大于左边的点所对应的数。 （2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位 （3）数与形的关系： 一 一对应的关系. （4）数学思想：数形结合的思想. 1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的__ 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 。 6个单位 左 右 2个单位 2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （　） X 3、下列说法正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 B 1、填空： 在数轴上，表示数－2，2.6, 0, ，-1 的点中，在原点左边的点有几 个？ 2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （　） 左 左 左 4个 2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、 C - 4 4、作业： 教科书习题1.2 第2题 * * * * * * * * 教 学 任 务 分 析 数学思考 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念. 难点 数轴的概念 重点 通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性 情感态度 会利用数轴解决有关问题 解决问题 1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念. 2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法. 1.了解数轴的概念，如何画数轴 2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应 知识技能 教 学 目 标 向学生介绍弹簧秤的制作原理、观察温度计以及师生活动表示教科书第10页中的问题，使学生明白数与形的对应关系，创设问题情境，激发学生的学习热情. 教师讲解数轴的概念，使学生形成对数轴的初步认识 通过练习，使学生准确掌握数轴的概念 通过归纳、进一步抽象，使学生深化对数轴概念的理解 通过练习、作业，使学生进一步巩固数轴的概念 活动1 问题引入数与形的关系 活动2 学习数轴的概念 活动3 数轴概念的应用 活动4 数轴概念的深化 活动5 巩固数轴的概念 活动内容和目标 活动流程图 1、用弹簧秤可以称出物体质量 你知道怎样制作一个弹簧秤吗？ 演示制作过程： 1、标记不挂物体时弹簧的位置是0 2、标记挂确定质量（如：100g） 3、将0～100等分成若干份（如10等份，每份10g） 这样一个弹簧秤就制作好了。 100g 0 100 0 -3 4 7 2、观察温度计体会数与形的对应关系 数与形是一一对应的关系 请问数与形是什么关系. 3、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离） +3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆 E D O A B C -4.8 -3 0 1 3 7.5 再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？ 0 -3 4 7 共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 教师讲解、学生理解 （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 0 正方向 1 2 3 －1 －2 －3 0 1 2 3 -1 -2 -3 (1)取原点 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 ???强化概念，深入理解 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 请同学们在练习本上画一个数轴。 你认数轴的单位长度还可以怎样取？ 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 数轴的作用是什么呢？. 在数轴上表示出：2，4，-1，-3，0. 丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示