人教版初中数学课件：立方根.ppt

复习 1. 02=( ) , ± √0 =( ) （±5）2= ( ) , ± √25 =( ) （±16）2= ( ) , ± √256 = ( ) 2.要使二次根式√x+1有意义，字母x必须满足的条件是_____ 3.√(-4) 2= ( ) , √81的平方根是 ( ). 小结：（1）平方与开平方互为逆运算 （2）正数有两个平方根，它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根。 立方 03=0 13=1, (-1)3=-1, 23=8, (-2)3=-8 33=27, (-3)3=-27 43=64, (-4)3=-64 53=125, (-5)3=-125 立方根 认识定义 1.一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，或三次方根，用符号 来表示，其中a是被开方数，3是根指数。例如： 因为43=64，所以4是64的立方根。 2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 3.开立方与立方互为逆运算。 探 究 根据立方根的意义填空，看看正数、0和负 数的立方根各有什么特点？ 因为23＝8，所以8的立方根是（ ）； 因为（ ）3＝0.125，所以0.125的立方根是（ ）； 因为（ ）3＝0，所以0的立方根是（ ）； 因为（ ）3＝-8,所以－8的立方根是（ ）； 因为（ ）3＝ ,所以 的立方根是（ ）； 想一想 补例：（1） （2） （3） 练习 P79，1.2.3.4 P80，1.2.3.4 作业 P80，5 * * * 0 0 25 ± 5 256 ± 16 x?-1 4 ±3 周志锋 2 0.5 0.5 0 0 －2 －2 归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数， 0的立方根是0 因为 ＝ ， ＝ , 所以 ； 因为 ＝ ， ＝ , 所以 . -2 -2 -3 -3 = = 一般地， = 探 究 2 例1 求下列各式的值： （1） （2） （3） （1）求带分数的立方根必顺将带分数 化成假分数， （2）解决立方根时，一定要注意符号。 * *