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人教版初中数学课件:绝对值
寻找回忆 做一做 写出下列各数的绝对值: 想一想 课后作业: 1、课本习题 1.2 3,4,5 ,10。 2、选作两道思考题: (1)求绝对值不大于2的整数; (2)已知x是整数,且2.5<|x|<7, 求x. * * 1.2.4 绝对值 情境认知: 学校 电影院 家 (1)如果规定向东为正方向,小明从学校到家走了( )米,从家到电影院走了( )米。 200米 100米 (2)如果小明每分钟走50米,他从学校到家里再到电影院一共要走多少分钟? +200 -300 什么叫做相反数? 你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 合作学习 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10km到达A处,记作 km,乙车向西行驶10km到达B处,记做 km。 以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A、B的位置,则A、B两点与原点距离分别是多少?它们的实际意义是什么? +10 -10 思考:-8与8是相反数,把它们在数轴上表示出来,那么它们的方向又有什么关系?到原点的距离又有什么关系? -8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度,它们的符号不同。我们把这个距离8叫做+8和-8的绝对值。 探究提升:理解绝对值的概念 -8 8 0 8 8 引入概念: 一般地,数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值,记做 。 a 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的性质符号(正负号)无关。 如 20 = 20,-30 =30 ,0 =0 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。 想一想:互为相反数的两个数的绝对值有 什么关系? 想一想:这里的数a可以表示什么样的数? 这里的数a可以是正数,负数和0 提示:一对互为相反数虽然分别在原点两 边,但 它们到原点的距离是相等的。 解: 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 例如:|3|=3,|+7|=7 ………… 一个正数的绝对值是它本身 例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0。即 |0|=0 而 原点到原点的距离是0 因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成: (1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0 判断: (1)一个数的绝对值是 2?,则这数是2 。 (2)|5|=|-5|。 (3)|-0.3|=|0.3|。 (4)|3|>0。 (5)|-1.4|>0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a=b,则|a|=|b|。 (8)若|a|=|b|,则a=b。 (9)若|a|=-a,则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 1) 绝对值是7的数有几个?各是什么?有 没有绝对值是-2的数? 答:绝对值是7的数有两个,它们是7和-7。 没有绝对值是-2的数。 绝对值是0的数有几个?各是什么? 答:绝对值是0的数有一个,就是0。 3)绝对值小于3的整数一共有多少个? 答:绝对值小于3的整数一共有5个, 它们分别是-2,-1,0,1,2。 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示: 则|a| =________ 4、如果a 的相反数是-0.74,那么|a| =______ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ,则这个数是___ 5. 如果|x-1|=2,则x=______. a 0 归纳: 1、互为相反数的两个数的绝对值相等 绝对值是正数的有理数有两个, 它们互为相反数 绝对值是0的数是0 2、绝对值具有非负性: 任何有理数的绝对值一定是非负数. 即: |a|≥0. 1(1)绝对值是3的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么? (3)绝对值是-2的数是否存在?若存在,请说出来? 2判断 (1)+
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