武汉理工大学自动控制原理A课程设计说明书-增加一个滞后校正装置确定其最适合参数来改变系统性能.doc

摘要 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用，而自动控制理论是自动控制科学的核心。自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入单输出的线形定常数系统的分析和设计问题。【1】 在已知一个自动控制系统的结构形式及其全部参数的基础上，研究其稳定性条件，以及在典型输入信号的作用下，系统的稳定、瞬态性能与系统结构、参数与输入信号之间的关系问题，称为系统分析问题。在实际工程中，往往提出另外一个问题，即根据希望的稳态、瞬态性能指标，研究如何建立满足性能要求的控制系统，这称为系统设计问题。在控制理论课程中，控制系统的设计问题主要是指校正装置的设计。 本次课程设计要求利用串联滞后校正网络来校正系统以改善系统性能，首先分析原有系统的稳态、瞬态性能情况，再根据原有系统和初始条件要求来确定滞后校正系统参数，然后利用MATLAB软件分析校正后的系统是否达到设计要求及其性能。 关键字：自动控制 滞后校正 系统校正 MATLAB 系统设计 系统分析 1.设计目的、要求及原理 1.1 设计目的 通过增加一个滞后校正装置，确定其最适合参数来改变系统性能。 1.2 设计要求 要求系统的静态速度误差系数，相位裕度 。 1.3 设计原理 串联滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性，使校正后系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。另外，可以提高低频段的增益，减小稳态误差。 在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标 通过分析系统逐步确定其矫正系统参数，具体步骤如下： 1.根据稳态误差要求求出K值； 2.画出未校正系统的波特图，并求出相角裕度，截止频率c，幅值裕度h; 3.波特图上绘制出 4.根据稳态误差的要求，求出校正系统的截止频率c； 5.根据公式20lg|G0(jc)|+20lgb=0和=0.1c,可求出b和T； 6.验证已校正系统的相位裕度和幅值裕度； 2 设计分析与计算 2.1.1最小K值的频域分析 已知转子绕线机控制系统的开环传递函数为: 要求系统的静态速度误差系数，相位裕度 。 静态速度误差系数 得满足系统静态速度误差K=600，开环传递函数为 2.1.2用计算法求相位裕度，幅值裕度 求相位裕度 A（）== 令,得截止频率=6.31rad/s 故-173.85。 相位裕度=180=180-173.85。=6.148. 求幅值裕度 令-180。 得=7.07rad/s 所以=0.8 幅值裕度: 2.1.3用BODE图分析求相位裕度，幅值裕度 使用MATLAB软件可直接得到系统的BODE图和相位,幅值裕度。程序的代码如下： num=600; den=[1,15,50,0]; g1=tf(num,den); [mag,phase,w]=bode(g1); margin(g1); grid; 图2-1.3校正前系统的BODE图 仿真结果为Gm=1.94dB Pm=6.18deg 与2.2的理论值计算结果相同 2.2 滞后校正网络参数确定 2.1.1用计算法求参数 得=1.3rad/s 令 得b=0.114 得T=67.47 使用matlab检验是否符合要求： 图2.2.1 计数法校正后系统BODE图 2.1.2使用matlab进行编程求解 操作简单，可快速得到结果。 设计要求幅值裕度，再附加上，则=6 设滞后校正器的传递函数为： 校正前的开环传递函数为： 用matlab编写的求滞后校正的程序代码如下： 【3】 所以滞后校正网络的传递函数 检验校正后的性能指标，校正后系统的开环传递函数为: 使用matlab检验是否符合要求，程序代码为： K=600; n1=1;d1=conv(conv([1 0],[1 5]),[1 10]); s1=tf(K*n1,d1); n2=[17.1 1];d2=[347.9 1];s2=tf(n2,d2); sys=s1*s2; [mag,phase,w]=bode(sys); margin(sys) 图2.2.1 编程求解校正后系统BODE图 由图可知 幅值裕度Gm=28dB 相位裕度 Pm=74.5deg （由编程求得的相位裕度更好所以选用编程求得的校正系统） 2.3用MATLAB画校正前后的轨迹 2.3.1校正前的根轨迹 由于系统未校正前的开环传递函数为：