1.3 逻辑代数的基本概念.ppt

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2018-02-02 发布于浙江
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1.3 逻辑代数的基本概念

1.4 逻辑运算律平阳职业中专（1）逻辑或的运算律：交换律：A+B=B+A 结合律：A+（B+C）=（A+B）+C 幂等律：A+A=A 0-1律：A+0=A；A+1=1 （2）逻辑与的运算律：交换律：A.B=B.A 结合律：A.（B.C）=（A.B）.C 幂等律：A.A=A 0-1律：A.0=0；A.1=A （3）逻辑非的运算律：还原律：A=A 互补律：A+A=1;A.A=0 （4）分配律：乘对加的分配民律：A.(B+C)=A.B+A.C 加对乘的分配律：A+B.C=(A+B)(A+C) （5）反演律(德摩根律)： A.B=A+B A+B=A.B （6）吸收律： A+AB=A A(A+B)=A 例题讲解：（1）证明:A+BC=(A+B)(A+C) 证明:列出真值表 A B C BC A+BC A+B A+C (A+B)(A+C) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 对偶律： A+B=B+A A.B=B.A A+(B+C)=(A+B)+C A.(B.C)=(A.B).C A+B.C=(A+B)(A+C) A.(B+C)=A.B+A.C A+0=A A.1=A A+B=B.A A.B=A+B 例2、化简：（1） ( 2 ) ( 3 ) ABC+ABC+ABC+ABC AB+B BC+C