2015级研究生弹塑性考试试题及答案.pdf

2015 级研究生弹塑性考试试题 1. 简答题：（每小题各2.5 分） （1）已知物体内一组单值连续的位移，试问通过几何方程给出的应变一定满足变形协调方 程？为什么？ 答：重复题目 （2 ）物体在一定外力作用下，处于稳定平衡状态，设想它的每一点都产生微小的位移，在 这个微小位移上，外力所做功和内力（应力）所做功，哪个大？为什么？ 答：重复题目 （3 ）一混凝土矩形薄板，四边简支，受均布荷载，试问长边方向还是短边方向的配尽量应 该大一些？为什么？ 答：重复题目 （4 ）什么是理想塑性材料，其加载面与初始屈服的关系是什么？ 答：理想塑性材料：应力达到屈服极限就不能再增加，在不变的应力作用下，材料可产 生任意的塑性变形。加载面与初始屈服面始终重合。 基本方程为： 2 2  0 2 2 2 2         边界条件为：( F x)l  m T ， l ( F y)m T y2 x xy x xy x2 y y 2 2 2       应力分量为：  F x ，  F y ，   x y2 x y x2 y xy xy 由于方程、边界条件以及应力分量表达式中都不含弹性常数，因此平面问题的应力解与 材料的弹性性质无关。   （5 ）什么是 平面， 平面上的应力状态有何特点？  答：以静水压力轴为法线的平面称为 平面，该平面上任意一点所代表的应力状态为偏 应力状态。 2.在一点的应力状态中，若已知三个以坐标轴为法线的正截面上的应力矢量分别为T (e ) 、 x T (e ) 、T (e ) ，求法线为n  l, m, n 的斜截面上的应力矢量T (n) ，并以此为基础，求该 y z   斜截面上的正应力和剪应力。（15 分） 解：由柯西公式有：T(n) T(e )l T(e )m T(e )n ，其分量形式为： x y z T  l  m n x x y x z x T  l  m n y x y y z y 1 T  l  m  n z x z y z z 正应力 T (n) n T l T m T n ，剪应力分量  T (n) 2 2 。 n x y z n