2010年广东中考数学试题及谜底.docVIP

机密☆启用前 2010年广东中考数学试题及答案 说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1.-3的相反数是（　　） A．3 　B． C．－3　 D． 2.下列运算正确的是（ ） A．　 B． C． D． 3.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120° 4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A.6,6 B.7,6 C. 7,8 D.6,8 5. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ） 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上． 6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过 8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ． 7.分式方程的解＝ . 8.如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝,则 AC＝ . 9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程： ． 10.如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1； 把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去…， 则正方形A4B4C4D4的面积为 ． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11.计算：． 12. 先化简，再求值 ，其中 = ． 13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上， 在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为 （-3，3）． （1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形， 并写出点A1的坐标。 （2）将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的 图形。 14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA＝2， OP＝4． ⑴求∠POA的度数； ⑵计算弦AB的长． 15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标 为（2，1）． ⑴试确定、的值； ⑵求B点的坐标． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上 数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停 止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢 胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜； 若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘． ⑴试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； ⑵请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试 说明理由． 17．已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为（－1，0） ，与 轴的交点坐标为（0，3）． ⑴求出，的值，并写出此二次函数的解析式； ⑵根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围． 18．如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边．已知 ∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． ⑴试说明AC＝EF； ⑵求证：四边形ADFE是平行四边形． 19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划