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中考二次函数基础题(含答案) ??二次函数基础练习 ??练习一 二次函数 ??1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表： ??写出用t表示s的函数关系式. ??2、 下列函数：① y= ??④ y=1 ??x22 y=x-x(1+x)；③ y=x ??2(x2+x)-4； +x；⑤ y=x(1-x)，其中是二次函数的是，其中a= ??b=c= ??3、当m 时，函数y=(m-2)x2+3x-5（m为常数）是关于x的二次函数 ??4、当m=____时，函数y=(m+m)x2m-2m-12是关于x的二次函数 ??5、当m=____时，函数y=(m-4)xm2-5m+6+3x是关于x的二次函数 ??6、若点 A ( 2, m) 在函数 y?x2?1的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿. ??7、在圆的面积公式 S＝πr 中，s 与 r 的关系是（ ） ??A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系 ??8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子． ??(1)求盒子的表面积S（cm）与小正方形边长x（cm）之间的函 ??数关系式； ??(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积． ??9、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm， ??那么面积增加 ycm2， ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ??② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2. ??10、已知二次函数y?ax?c(a?0),当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式. ??11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料， ??建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. ??（1） 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米）与x ??有怎样的函数关系？ ??请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安 ??排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ ??1 2222 ??练习二 函数y?ax2的图象与性质 ??1、填空：（1）抛物线y?1 ??2，顶点坐标是 ，当x的对称轴是 （或 ）2 ??x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ； ??（2）抛物线y??1 ??2，顶点坐标是时，y随xx的对称轴是）2 ??的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ； ??2、对于函数y?2x2下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是 . ??3、抛物线 y＝－x2 不具有的性质是（ ） ??A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点 ??14、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝gt2（g＝9.8），则 s 与 t 的2 ??函数图像大致是（ ） ?? ??t ??t t ??A B C D t ??5、函数y?ax2与y??ax?b的图象可能是（ ） ??A ??． B． ??m-m-42 C．的图象是开口向下的抛物线，求m的值. D． 6、已知函数y=mx ??7、二次函数y?mx ??8、二次函数y??3 ??2m?12在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值. x，当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系. ??m?m?4229、已知函数y??m?2?x是关于x的二次函数，求： ??（1） 满足条件的m的值； ??（2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大； ??（3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？ ??10、如果抛物线y=ax与直线y=x-1交于点(b,2)，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式. ??2 2 ??参考答案1：1、s?2t2；2、⑤，-1，1，0；3、≠2，3，1；6、（2，3）；7、D；8、S??4x?225(0?x?215 ??2 ??当a8时，无解，8?a?16时，AB=4,BC=8，当a?16时，AB=4,BC=8或AB=2,BC=16. 2),189；9、y?x?7x，1；10、y?x?2；11、S??4x?24x,22 ?? ??参考答案2：1、(1)x=0,y轴，（0，0），0，，0，0，小，0; (2)x=0,y轴，（0，0），，， 0，大，0;2、④；3、C；4、A；