[DOC]-江苏省扬州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷.doc

江苏省扬州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 ?? ??江苏省扬州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 ?? ??一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） ??1．（5分）若集合A={1，3}，B={0，3}，则A∪B=． ?? ??2．（5分）计算：sin210°的值为． ?? ??3．（5分）lg2+2lg的值为． ?? ??4．（5分）函数y=tan（3x+ ?? ??5．（5分）函数 ??y= ??6．（5分）已知幂函数f（x）的图象过，则f（4）=． +的定义域为． ）的最小正周期为． ?? ??7．（5分）函数f（x）=ln（x﹣2）的单调递增区间为． ?? ??8．（5分）已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为． ?? ??9．（5分）在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设a，b表示） ??=，=，则=．（用 ?? ??10．（5分）已知不共线向量、，则实数t等于． ?? ??11．（5分）将函数y=sinx的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变=t﹣（t∈R），=2+3，若A、B、C三点共线，为原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数图象的对称中心坐标为． ?? ??12．（5分）△ABC是以A为钝角的三角形，且 ??的取值范围是． ??，则m ?? ??13．（5分）已知函数f（x）=x+mx﹣|1﹣x|（m∈R），若f（x）在区间（0，2）上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是． ?? ??14．（5分）已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）﹣3]=4，则f（3）=． ?? ??二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） ??215．（14分）设集合A为方程﹣x﹣2x+8=0的解集，集合B为不等式ax﹣1≤0的解集． ??（1）当a=1时，求A∩B； ??（2）若A?B，求实数a的取值范围． ?? ??16．（14分）已知||=4，||=3， ??（1）（+2）?（2﹣）的值； ??（2） ??|2﹣|的值． ?? ??17．（15分）设向量=（2，sinθ），=（1，cosθ），θ为锐角． ??（1）若 ???=，求sinθ+cosθ的值； 的夹角θ为60°，求： x22 ??（2）若∥，求的值． ?? ??18．（15分）某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增．下表是今年前四个月的统计情况： ??月份 1月份 2月份 3月份 4月份 ??收购价格（元/斤） 6 7 6 5 ??养殖成本（元/斤） 3 4 4.6 5 ??现打算从以下两个函数模型：①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）， ②y=log2（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系． ??（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式； ??（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？ ?? ??19．（16分）设f（x）=（m＞0，n＞0）． ??（1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数； ?? ??（2）设f（x）是奇函数，求m与n的值； ??（3）在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（）＜0的解集． ?? ??20．（16分）已知a＜0，函数f（x）=acosx+（1）设t=++，其中x∈[﹣，]． ，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数g（t）； ??（2）求函数f（x）的最大值（可以用a表示）； ??（3）若对区间[﹣ ?? ??，]内的任意x1，x2，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤1，求实数a的取值范围． ??江苏省扬州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 ?? ??一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） ??1．（5分）若集合A={1，3}，B={0，3}，则A∪B={0，1，3}． ?? ??考点： 并集及其运算． ??专题： 集合． ??分析： 根据并集的定义求出 A，B的并集即可． ??解答： 解：∵集合A={1，3}，B={0，3}， ??∴A∪B={0，1，3}， ??故答案为：{0，1，3}． ??点评： 本题考查了集合的运算问题，是一道基础题． ?? ??2．（5分）计算：sin210° ??． ?? ??考点： 诱导公式的作