[七年级数学]2005年第16届“希望杯”全国数学邀请赛试题AB初一第2试BA及答案.doc

第十六届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试 2005年4月17日上午8∶30至10∶30，则一定成立的是（ ） （A）是的相反数 （B）是的相反数 （C）是的倒数 （D）是的倒数 2．当时，式子的值等于（ ） （A） （B） （C）1 （D） 3．从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形，其中，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图。由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体的主视图和俯视图如图1所示，则这个几何体的左视图不可能是（ ） 4．如图2所示，在矩形ABCD中，，E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（ ） （A）8 （B）12 （C）16 （D）20 5．In a triangle,if measures of three angles are x,2x and 3x respectively,then the measure of the largest angle is ( ) (A)150° (B)120° (C)90° (D)60° （英汉词典 triangle：三角形。measure：量度。the largest angle：最大角） 6．If we have ＜0，＜0 and ＜0，then the points in real number axis, given by a and b, can be represented as ( ) (A) (B) (C) (D) 7．方程的解的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 8．如果，那么下列不等式中成立的是（ ） （A）＞b （B）＜b （C）≥b （D）≤b 9．如图3，两直线AB、CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（ ） （A）630° （B）720° （C）800° （D）900° 10．若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积，则这些质数称为n的质因数，则下面四个命题中正确的是（ ） （A）n的相反数等于n的所有质因数的相反数之积 （B）n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积 （C）n的倒数的相反数等于n的所有质因数的倒数的相反数之积 （D）n的相反数的倒数等于n的所有质因数的相反数的倒数之积 二、填空题 11．若是方程的解，则=_________。 12．张师傅加工一批同样类型的零件，他用A车床加工了这批零件的二分之一后，再用B车床加工余下的零件，共用了4小时。已知用B车床比用A车床每小时可以多加工8个零件，后两个小时比前两个小时多加工了12个零件。张师傅加工零件的总数是________个。 13．如果，那么__________。 14．两个正整数x和y的最大公约数是4，最小公倍数是20，则_______。 15．If two rational numbers x,y satisfy and then x =_________。 （英汉词典 rational number：有理数） 16．小明的妈妈买了葡萄、苹果、雪梨和芒果果脯各若干袋，用了340元。葡萄、苹果、雪梨和芒果果脯每袋售价分别为14元、22元、28元和42元。小明的妈妈至少买了_____袋果脯，其中苹果果脯是________袋。 17．地球陆地总面积相当于海洋总面积的41%，北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65%，那么，南半球的陆地面积相当于其海洋面积的_________%（精确到个位数）。 18．在公路上汽车A、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，同时，B、C从乙站开往甲站。A在与B相遇后两小时又与C相遇，则甲、乙两站相距__________公里。 19．我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如3|12表示3整除12，那么满足与的正整数组共有________组。 20．用大小相同的正六边形瓷砖按如图4所示的方式来铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为A，定义为第一组，在它的周围铺上六块同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二组，在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满，定义为第三组，…，按这种方式铺下去，用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满_______组，此时还剩余__________块瓷砖。 三、解答题：（要求：写出推算过程）