《1.1　分式课件》初中数学湘教版八年级上册10214.ppt.ppt

作业： 教材P．6-7 A组 1、2题 第1章 分式 1.1 分式 第一课时 2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件. 1.理解分式的概念. 1.情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ （1）这一问题中有哪些等量关系？ （2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月； 根据题意，可得方程 ； 引例1 2.把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______. V S 引例2 请大家观察式子　 和　 有什么特点？ 请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？ 它们与分数有什么相同点和不同点？ 都具有分数的形式 相同点 不同点 （观察分母） 分母中有字母 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母(B≠0). 概念 类比分数、分式的概念及表达形式: 整数 整数 分数 整式(A) 整式(B) 分式( ) A B 注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点. t 类比 (v-v0) ÷ t = v-v0 3 ÷ 5 =　 被除数÷除数=商数 如: 被除式÷除式=商式 如: 1.分式 的分母有什么条件限制 当B=0时，分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义. 2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？ 当A=0且B≠0时，分式 的值为零. 指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？ 【解析】整式有 分式有 【例题】 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ， 【解析】整式有9x+4, , 分式有 , ， 【跟踪训练】 例（1）当a=1,2时，求分式 的值； （2）当a取何值时，分式 有意义？ 解：（1）当a=1时， 当a=2时， （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。 由分母2a=0,得a=0，所以，当a取零以外的任何实数时，分式 有意义。 【例题】 （3）当b 时，分式 有意义. （4）当x,y 满足关系 时，分式 有意义. 解：分母 x－y≠0 即 x≠y 答案：x≠y 解：分母 5－3b≠0 即 b≠ 答案：≠ (2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? 已知分式 , (2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义.　　　　 ∴当x = -2时分式 解：(1)当分母等于零时,分式无意义. 无意义. ∴ x =-2， 即 x+2=0 【跟踪训练】 当 时，分式 的值为零. 答案：x=1 【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零， ∴ 解得x=1. 【例题】 【解析】选B． 由x2-1=0得x2=1， ∴x=±1，又∵x-1≠0即x≠1，∴x=-1. 若分式： 的值为0，则（　　） A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1 【跟踪训练】 【解析】选A．由题意得x-2≠0，解得x≠2. 1.若分式： 有意义，则（　　） A．x≠2 B．x≠-3 C．x≠-3或x≠2 D．无法确定 2.下列式子是分式的是（ ） 【解析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含有字母，D中虽含有字母π，但是其表示一个固定的数——圆周率. A． B． C． D． 3.使分式 有意义，则x 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【解析】选D.使分式 有意义的条件是2x-1≠0,解得 . 4.（枣庄·中考）若 的值为零，则x＝ ． 【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时 分母不为零，即 解得 答案：－3 通过本课时的学习，需要我们