【名师导学】2017春华师大版九年级数学下册（检测+学案+课件）-第27章 圆第27章 圆.doc

第27章 圆 课题：圆的认识——圆的基本元素 【学习目标】 1．理解弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角等与圆有关的概念，并能正确区分． 2．学会用集合的观点描述圆，学会相关作图． 【学习重点】 掌握弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角等概念． 【学习难点】 用集合的观点理解圆，正确区分什么是等弧． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 解题思路：利用以半径为腰的等腰三角形求解，有时注意连结半径．情景导入　生成问题 1．用圆规在纸上画一个半径为2cm的圆，把圆心的点记为O，在作圆的过程中，你能体会到圆上的点与圆心O有何关系？ 答：圆上各点到点O距离都是2cm. 2．在纸上另取一定点O，作出到点O距离为3cm的所有点，则这是什么图形？ 答：是以点O为圆心，以3cm为半径的一个圆． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 自学互研　生成能力 阅读教材P36～P37，完成下列问题： 问题：1.圆的位置和大小由什么确定？圆可以看成什么图形？ 答：圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径的长度确定，圆可以看成是到定点距离等于定长的所有点组成的图形． 2．什么是弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角？ 答：连结圆上任意两点的线段是弦，圆上任意两点间部分叫做弧，小于半圆周的圆弧叫做劣弧，大于半圆周的圆弧叫做优弧，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，顶点在圆心的角叫做圆心角． 范例1：到点A的距离为3cm的所有点组成的图形是⊙A． 仿例1：如图所示的圆中有1条直径，3条弦；以点A为一个端点的优弧有4条，劣弧有4条． 仿例2：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BOC＝44°，则∠A的度数为22°． (仿例1图) 　　　　　(仿例2图) 仿例3：下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是(　C　) A．菱形 B．平行四边形 C．矩形 D．一般的四边形  行为提示：正确区分优劣弧，了解等弧必须是长度和度数都相等，即完全重合的弧是等弧，理解圆心和半径分别确定圆的位置和大小． 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 仿例4：如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝(　A　) A．40° B．50° C．60° D．70° 范例2：如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为(　B　) A.r B.r C．r D．2r (范例2图) 　　　　(仿例1图) 仿例1：如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，OFDE，HMNO都是矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式正确的是(　B　) A．abc B．a＝b＝c C．cab D．bca 仿例2：如图所示，AB，AC为⊙O的弦，连结CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF. 证明：∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，OB＝OC， ∴△BOE≌△COF(AAS)， ∴OE＝OF， ∴OE＋OC＝OF＋OB，即CE＝BF. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块　圆的有关概念 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 课题：圆的对称性 【学习目标】 1．理解在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系． 2．熟练运用圆心角、弧、弦之间的关系求解与证明，理解圆是轴对称图形． 【学习重点】 圆心角、弧、弦之间的关系定理的推导和运用． 【学习难点】 圆心角、弧、弦之间的关系定理的灵活转换及应用． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点． 解题思路：顶点在圆心的角叫做圆心角，圆心角的度数等于它所对的弧的度数．圆心角、弧、