受压构件的计算教学课件.ppt

* 碳素钢 第三节 偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间的受力状态。 e0 ? 0 e0 ? ? 轴压构件 受弯构件 大量试验表明：构件截面中的符合 ，偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因素主要与 的大小和所配 有关。 平截面假定 偏心距 钢筋数量 一、 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 二、试验结果 ? N的偏心距较大，且As不太多。 受拉破坏 (大偏心受 压破坏) As先屈服，然后受压混凝土达到??cu ,A?s ? f ?y。 ?cu N f ?yA?s fyAs N N (a) (b) e0 与适筋受弯构件相似， N f ?yA?s f ?yA?s N N N ?sAs ?sAs ?cmax2 ?cmax1 ?cu (a) (c) (b) e0 e0 ? N的偏心较小一些或N的e0大，然而As较多。 受压破坏(小偏心受压破坏) 最终由近力侧砼压碎，A?s?f ?y而破坏。As为压应力，未达到屈服。 截面大部分受压 最终由受压区砼压碎， A?s?f ?y导致破坏，而As未屈服。 但近力侧的压应力大一些， ? e0更小一些，全截面受压。 e0很小。 个别情况， e0极小，As配置过少， 破坏可能在距轴向力较远一侧发生。 个别情况， e0极小，As配置过少，破坏可能在距轴向力较远一侧发生。 ?界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限压应变。 ? 大小偏心受压的分界： 当 ? ?b ––– 大偏心受压 ab ? ?b ––– 小偏心受压 ac ? = ?b ––– 界限破坏状态 ad b c d A?s As h0 x0 x?b0 ?s ?cu a ?y 0.002 x0 柱：在压力作用下产生纵向弯曲 短柱 中长柱 细长柱 ––– 材料破坏 ––– 失稳破坏 轴压构件中： 偏压构件中： 偏心距增大系数? N0 N1 N2 N0ei N1ei N2ei N1af1 N2af2 B C A D E 短柱(材料破坏) 中长柱(材料破坏) 细长柱(失稳破坏) N M 0 三、 偏心受压构件的纵向弯曲影响 侧向挠曲将引起附加弯矩，M增大较N更快，不成正比。 ?二阶矩效应 ei+ ?f = ei(1+ ?f / ei) = ?ei ? =1 +?f / ei ? ––– 偏心距增大系数 M = N(ei+?f) N N ?ei af ei N ?f 规范采用了的界限状态为依据，然后再加以修正 式中： ei = e0+ ea l0 ––– 柱的计算长度 ?1 ––– 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数， ?2 ––– 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数， 长细比过大，可能发生失稳破坏。 当 e0 ? 0.3h0时 ?2 = 1.15 – 0.01l0 / h ? 1.0 当l0 / h ?15时 当构件长细比l0 / h ?5，即视为短柱。?取 = 1.0 ?cu, ?y可能达不到。 e , 大偏心 ?1 = 1.0 ?2 = 1.0 四、不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 (一）基本公式 1. 大偏心受压构件： ?X = 0 ?M = 0 e f ?yA?s ei α1fc e? Asfy Nu b As A?s a?s as h0 h x ① ② e f ?yA?s ei b α1fc e? As?s As A?s a?s h Nu h0 x as 2. 小偏心受压构件 基本公式： ① ② ③ ‘受拉侧’钢筋应力ss 根据平截面假定 中和轴正好通过As位置， ? , 即 时，取 ； ，即 时，取 = 。 为避免采用上式出现 x 的三次方程 考虑：当x =xb，ss=fy； 当x =β1，ss=0。 （二） 偏心受压构件的截面设计： ①As , As均未知。 1. 大偏心受压构件： 式中As , As ，?为未知数，无法求解 解得： 从最小用钢量原则出发，充分发挥砼的作用，取 ? = ?b 代入①式解得： ★若 ? 取 ，按A‘s为已知情况计算。 ②As为已知时 当As已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。 若 2a‘s ? x ? xbh0，可得 取x