概率论与数理统计教学大纲-上海师范大学.PDFVIP

《概率论与数理统计》教学大纲 课程名称： 《概率论与数理统计》 英文名称：《Probability and Statistics》 学分： 3 总学时： 60 实验（上机）学时： 无 开课专业： 经济学、 财务管理、资产评估、电子商务、物业管理 一、课程性质、目的和培养目标： 概率论与数理统计是经济学和管理学专业学生的专业基础课程之一。通过本课程的学习 要求学生理解随机事件、事件的概率、随机变量、随机变量的概率分布、统计量等基本概念， 认识参数估计、假设检验的基本原理，掌握几种概型、几类分布的判定及概率计算，会用抽 样得到的数据对总体的参数进行估计或检验。 本课程是大学本科经济管理类各专业学生需要学习的一门数学课程，既为后续课程的学 习做准备，也有利于学生提高数学素养，增强逻辑思维能力，从而更准确地理解所要学习的 专业课程。 二、预修课程： 微积分 三、课程内容和建议学时分配：（60 学时。含 57 课时，期中考试 3 课时） 章 节 内 容 学时 第一章 随机事件及其概率 12 课时 第一节 随机事件 随机现象及统计规律，随机事件概念及表示方式，事件之间的关系及运 算 第二节 事件的概率 概率的统计定义、古典定义、公理化定义，概率的性质 第三节 条件概率 条件概率概念，乘法定理，全概率公式和 Bayes 公式 第四节 事件的独立性 两个事件的独立性，n 个事件的独立性，Bernoulli 概型 第二章 随机变量及其概率分布 15 课时 第一节 随机变量及其分布函数 - 1 - 随机变量定义，分布函数定义，分布函数的性质 第二节 离散型随机变量及其概率分布 离散型随机变量的分布律、分布函数，离散型随机变量的常用分布— —0-1 分布、二项分布、Poisson 分布、几何分布 第三节 连续型随机变量及其概率分布 连续型随机变量及其概率分布密度函数，连续型随机变量的常用分布— —均匀分布、指数分布、正态分布 第四节 随机变量函数的分布 离散型随机变量函数的分布，连续型随机变量函数的分布 第五节 二维随机变量及其概率分布 二维随机变量及其分布函数、边缘分布函数，二维离散型随机变量及其 概率分布，二维连续型随机变量及其概率分布，二维均匀分布与二维正 态分布，随机变量的独立性 第三章 随机变量的数字特征 9 课时 第一节 随机变量的数学期望 离散型随机变量的数学期望，连续型随机变量的数学期望，随机变量函 数的数学期望，数学期望的性质 第二节 随机变量的方差 随机变量方差的定义、性质，Chebyshev 不等式 第三节 几个重要随机变量的数学期望与方差 服从二项分布、Poisson 分布、均匀分布、指数分布、正态分布的随机 变量的数学期望、方差 第四节 协方差、相关系数和矩 协方差和相关系数，协方差与相关系数的性质 第四章 数理统计的基本概念 9 课时 第一节