试验数据处理教学课件.ppt

某量的真值为u，测量值xi，其中包含有系统误差和随机误差，即： 测量值的平均值为： 因 剩余差为： 当系统误差较大时，可以认为 剩余误差的大小和符号由系统误差确定。 1 若各Si大体是正负 相间且稳定在一个 水平上又无过大的 波动，如右图所示， 则认为 数据中没有 系统变差（不一定没 有常差） 2 如右图所示， 各Si呈有规律的增或减，类似于 ，则认为数据中有 线性系统误差。 3 若Si的大小、符号等有规律地由正变负、由负变正交替变化，可以认为其中含有周期性的系统误差，如右图所示。 4 若各个Si值类似于右图一样变化，则可以认为数据中存在有线性系统误差和周期性系统误差。 三 计算比较法 对同一量值重复测量N次，将N次测量结果再分为M组，每组中有K个测定值，分别计算出各组的统计量 。误差之间相互独立， 的标准差 ，任意两组之间不存在系统误差的标志是： 2.5 间接测定误差---误差的传递 间接测量就是将直接测得的量代入已知的函数，从而求得被测量。如：测量密度、面积、体积等。 直接测得的量中难免存在误差，这些误差对间接测量的结果的影响是通过误差的传递来表现的。 不同的函数关系，误差的传递有相当大的差别。 2.5.1 函数为和与差的关系 这是一种最简单的情况，如测量两电阻串联后的阻值，或两电容并联后的电容值等。函数关系可表示为： 其中， 是直接测定的真值。 函数的最可信赖关系是： 真差关系是： 标准差关系是： 方差关系是： 若X 为真值或均值，由于真值不知，取均值则有： 以上公式是建立在 是相互独立基础上的，若 不独立，则有以下关系： 是 的协方差。 是 的相关系数。 2.5.2 函数为直接测量值的倍数关系 一 的最简单情况 x 是直接测定值， c 是常数。 最可信赖值关系： 真差关系： 方差关系： 二 当 时 最可信赖值关系： 真差关系： 方差关系： 2.5.3 函数为两直接测量值的积 函数为 时： 最可信赖关系是： 真差关系是： 方差关系是： 2.5.4 误差传递普遍公式 一 直接测定值为函数的唯一变量，即： 最可依赖关系： 真差关系： 相对误差关系： 方差关系： 第二章 试验数据处理 试验的目的通常是要以最小的代价从一系列的方案(工艺、配方)中选出最佳方案，方案效果要通过试验结果来表现，试验结果只能从实际测得的数据得到反映。 由于各种因素的影响，测量的数据往往不一致，常常具有随机变化成份。要得到可以真正反映试验结果的信息，必须对测得的数据进行必要的处理。 2.1 试验设计与数据处理的基本概念2.1.1 常用术语 一. 质量特性值 表现质量特性的数据称为质量特性值，简称为特性值。根据其性质可以分为三类： 1. 计量特性值：用连续变化的变量表示的特性值（即浮点数）。 2. 计数特性值：用离散变量表示的特性值（即整型数） 。 3. 0、1数据：实际上是布尔数，如“真”与“假”、“合格”与“不合格”。 二. 试验指标 在试验设计中，根据试验目的而选定的用来判断试验结果的特性值称为试验指标。 试验指标分为二种： 数量指标（定量）：可用数量来表示，如重量、强度、合格率等。 非数量指标（定性）：难以用数量来表示，如光泽、味道、手感等。 试验指标可以是一个或多个，应尽量选取计数计量特性值作为试验指标。 用是否可控，把因素分为