简单的逻辑联结词 ppt课件1（21张） 高中数学 人教A版 选修1-1.pptVIP

【思考】 下列三个命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除. 2. 命题p∧q的真假性 当p、q都是真命题时， p∧q是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时， p∧q是假命题. 【例1】 将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假 (1) p: 平行四边形的对角线互相平分， q: 平行四边形的对角线相等. (2) p: 菱形的对角线互相垂直， q: 菱形的对角线互相平分. (3) p: 35是15的倍数，q: 35是7的倍数. 【例2】 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假 (1) 1既是奇数，又是素数；(2) 2和3都是素数. 【思考】 下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数. 4. 命题p∨q的真假性 当p、q两个命题中有一个命题是真命题时， p∨q是真命题；当p、q两个命题都是假命题时, p∨q是假命题. 【例3】 判断下列命题的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 【思考】 如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是真命题吗？反之，如果p∨q为真命题, 那么p∧q一定是真命题吗？ 【思考】 下列两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除. 若p是真命题，则?p必是假命题； 若p是假命题，则?p必是真命题。 【例4】 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p: y=sinx是周期函数；（2）p: 32；（3）p: 空集是集合A的子集. 【思考】 逻辑联结词“且” “或” “非”与集合的“交” “并” “补”之间有关系吗？ 命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？ 【思考】