1.1命题及其关系 第2课时 ppt课件（人教A版 选修1-1）.ppt

1.了解四种命题的概念． 2．了解命题的逆命题，否命题、逆否命题，能写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题． 能利用四种命题间的相互关系判断命题的真假. 重点：了解命题的逆命题、否命题、逆否命题． 难点：分析四种命题的相互关系以及四种命题的真假之间的关系. 1．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做__________，其中一个命题叫做_________，另一个叫做原命题的__________． 2．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做__________，其中一个命题叫做__________，另一个叫做原命题的__________． 3．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做______________，其中一个命题叫做________，另一个叫做原命题的__________． 牛刀小试 1．观察下列四个命题： (1)若两个角是对顶角，则它们相等； (2)若两个角相等，则它们是对顶角； (3)若两个角不是对顶角，则它们不相等； (4)若两个角不相等，则它们不是对顶角． ①命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？ ②若(1)为原命题，则(2)为(1)的________命题，(3)为(1)的________命题，(4)为(1)的________命题． 若(4)为原命题，则(1)为(4)的________命题，(2)为(4)的________命题，(3)为(4)的________命题． [答案]　②逆　否　逆否　逆否　否　逆 4．四种命题的相互关系 5．(1)原命题为真，它的逆命题__________为真． (2)原命题为真，它的否命题__________为真． (3)原命题为真，它的逆否命题__________为真． 即互为逆否的命题是等价命题，它们同______同______，同一个命题的逆命题和否命题是一对互为________的命题，它们同______同______． 牛刀小试 2．(2014·银川一中月考)命题：“若a2＋b2＝0(a、b∈R)，则a＝0且b＝0”的逆否命题是(　　) A．若a≠b≠0(a、b∈R)，则a2＋b2≠0 B．若a＝b≠0(a、b∈R)，则a2＋b2≠0 C．若a≠0且b≠0(a、b∈R)，则a2＋b2≠0 D．若a≠0或b≠0(a、b∈R)，则a2＋b2≠0 [答案]　D [解析]　命题中的条件及结论的否定分别是a2＋b2≠0，a≠0或b≠0(a、b∈R)，所以命题的逆否命题是“若a≠0或b≠0(a、b∈R)，则a2＋b2≠0”． 3．命题“若p，则q”的逆命题是(　　) A．若q，则p　　　　　 B．若?p，则?q C．若?q，则?p D．若p，则?q [答案]　A [解析]　命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”． 4．给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若a≠b且c≠d，则a＋c≠b＋d”；对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题个数为(　　) A．0　　　 B．1　　　 C．2　　　 D．4 [答案]　A [解析]　原命题是假命题，故其逆否命题为假命题，其否命题为假命题，故其逆否命题为假命题，故选A. 5．命题“若a3，则a5”的逆命题是________． [答案]　若a5，则a3 [解析]　将原命题的条件改为结论，结论改为条件，即得原命题的逆命题． [分析]　此题的题设和结论不很明显，因此首先将命题改写成“若p，则q”的形式，然后再写出它的逆命题、否命题与逆否命题． [解析]　(1)改写成“若一个数是负数，则它的平方是正数”． 逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数． 否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数． 逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数． (2)原命题可以写成：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等． 逆命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形． 否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等． 逆否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形． [方法规律总结]　关于原命题的逆命题、否命题和逆否命题的写法： 首先：把原命题整理成“若p，则q”的形式． 其次：(1)“换位”(即交换命题的条件与结论)得到“若q，则p”，即为逆命题； (2)“换质”(即将原命题的条件与结论分别否定后作为条件和结论)得到“若非p，则非q”即为否命题； (3)既“换位”又“换质”(即把原命题的结论否定后作为新命题的条件，条件否定后作为新命题的结论)得到“若非q，则非p”即为逆否命题． 关键