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“ ” 2016 “ ” “ ” 【知识结构图】 常用逻辑用语 【知识结构图】 常用逻辑用语 【知识结构图】 常用逻辑用语 【知识结构图】 常用逻辑用语 【知识结构图】 常用逻辑用语 一、命题及其关系 例1. 指出下列命题的形式及构成它的命题（1）24既是8倍数，也是6的倍数； （2）若x24，则x2或x-2； （3）矩形不是平行四边形. 练习、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. （1）若x, y都是奇数，则x+y是奇数； （2）若x+y0，则x0或y0. 二、充要条件 例2、 练习、下列叙述中正确的是（ ） A. 若a,b,c?R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件 是b2－4ac≤0 B. 若a, b, c?R, 则ab2cb2的充要条件是ac C. 命题“对任意x?R，有x2≥0”的否定是“存 在x?R，有x2≥0 D. 例3、已知方程x2+(2k-1)x+k2=0，求使方程有两个大于1的实根的充要条件. 例3、已知方程x2+(2k-1)x+k2=0，求使方程有两个大于1的实根的充要条件. 练习、已知关于x方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0 (a∈R), 求使方程有两个不等正根的充要条件. 三、等价转化思想 例4、有下列三个关于x的不等式： （1）x2+2x+6a （2）(a-3)x2+(a-2)x-10 （3）ax2+ 若其中至多有两不等式的解集为空集，求实数a的取值范围. 练习、 已知条件p: x+y≠4，条件q: x，y不都 为2，则p是q的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 四、分类讨论思想 例5. 已知命题p: A={x|x2+ax+1≤0}， q：B={x|x2-3x+2 ≤ 0}，若?p是?q的 必要不充分条件，求实数a的取值范围. “ ” 2016 “ ” “ ”
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