2.1.1合情推理 ppt课件1 高中数学 人教A版 选修1-2.ppt

备考例题 1.下图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，可知a所表示的数是(　　) A．2　　　　　　　　　 B．4 C．6 D．8 解析：选C.从图中可以看出，除两边的“1”外 其余的数都有一个特点：每个数都等于它“肩 上”的两个数之和，因此，a＝3＋3＝6. 解析：选C.由类比推理的特点可知． A．1 B．2 C．3 D．4 方法技巧 1.归纳推理具有从特殊到一般，由具体到抽象的 认知功能．在数列问题中，常用归纳推理猜测、 求解数列的通项公式，其具体步骤是： (1)通过条件求得数列中的前几项； (2)观察数列的前几项寻求项的规律，猜测数列的 通项公式并加以证明． 方法感悟 2.类比推理的基本原则是根据当前问题的需要，选 择适当的类比对象，可以从几何元素的数目、位 置关系、度量等方面入手．由平面中相关结论可 以类比得到空间中的相关结论．常用的类比有： 平面图形 点 线 边长 面积 线线角 三角形 空间图形 线 面 面积 体积 二面角 四面体 3.类比推理中多用下列技巧会提高所得结论的 准确性： (1)类比对象的共同属性或相似属性尽可能的 多些． (2)这些共同属性或相似属性应是类比对象的 主要属性． (3)这些共同(相似)属性应包括类比对象的各个 方面，并尽可能是多方面． 失误防范 1.归纳推理、类比推理的结论不一定可靠，要 经证明后方可确知． 2.由同样的特殊事物归纳出的一般性的结论不 一定是唯一的，如数列的通项公式． ppt课件下载站() 专注免费ppt课件下载 致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务 教师群号小学)(中学) QQ 904007915 * * 栏目导引 学习导航 新知初探 思维启动 知能演练 轻松闯关 典题例证技法归纳 　第二章　推理与证明 2．1　合情推理与演绎推理 ?2．1.1　合情推理 学习导航 学习目标 重点难点　重点：理解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理． 难点：用归纳和类比进行推理，做出猜想． 1.归纳推理 由某类事物的___________具有的某些特征， 推出该类事物的____________都具有这些特征 的推理，或者由_______事实概括出 ____________的推理，称为___________(简称 归纳)．简言之，归纳推理是由部分到整体、 由个别到一般的推理． 新知初探思维启动 部分对象 全部对象 个别 一般结论 归纳推理 做一做 1.最近中国健康报报道了人的血压和年龄的一组数据，先观察表中数据的特点，再用适当的数填入表中(　)内. 年龄(岁) 30 35 40 45 50 55 60 65 收缩压(水银柱/毫米) 110 115 120 125 130 135 (　) 145 舒张压(水银柱/毫米) 70 73 75 78 80 83 (　) 88 由上表中的数据你能得出什么结论？ 解：140　85；结论：随着人的年龄增长，人的血压在增高． 2.类比推理 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对 象的某些已知特征，推出另一类对象也具有 这些特征的推理称为类比推理(简称______)．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理． 类比 做一做 2.下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是(　　) A．三角形　　　　　　　　 B．梯形 C．平行四边形 D．矩形 解析：选C.因为平行六面体相对的两个面互相 平行，类比平面图形，则相对的两条边互相平 行，故选C. 3.合情推理 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行 ________、_______，然后提出_____的推理． 我们把它们称为合情推理．通俗地说，合情 推理是指“___________”的推理． 归纳 类比 猜想 合乎情理 想一想 1.归纳推理和类比推理的结论一定正确吗？ 提示：归纳推理的结论超出了前提所界定的范围，其 前提和结论之间的联系不是必然性的，而是或然性的, 结论不一定正确．类比推理是从人们已经掌握了的事 物的特征，推测正在被研究中的事物的特征，所以类 比推理的结果具有猜测性，不一定可靠． 2.归纳推理与类比推理的共同特点和区别是什 么？ 提示：共同点：两种推理的结论都有待于证 明． 不同点：归纳推理是由特殊到一般的推理， 类比推理是由特殊到特殊的推理． 题型一　数列中的归纳推理 典题例证技法归纳 题型探究 例1 【解】　(1)当n＝1时，a1＝0. 由an＋1＝an＋(2n－1)(n∈N*)， 得a2＝a1＋1＝1； a3＝a2＋3＝4； a4＝a3＋5＝