风陵渡中学高三数学期中测试适应性训练.docVIP

高三数学期中测试适应性训练 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数，则（ ） A. 2i B. －2i C. 2 D. －2 2．以下有关命题的说法错误的是（ ） A．则x=1”的逆否命题为“若” B．”是“”的充分不必要条件 C．为假命题，则p、q均为假命题 D． 3．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（ ） A． B． C． D． 4．的值为（ ） A． B．C． D．的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 6.六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻．在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是（ ） A． B． C．D．的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为 ( ) A. B. C. D. 8．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9.设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（ 则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形　　　B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 10．函数的图象的大致形状是， 则f（2009）的值为（ ） (A）-1 (B） 0 (C）1 (D） 2 12．已知函数在R上是偶函数，对任意都有当且时，，给出如下命题： ① ②直线图象的一条对称轴 ③函数在[-9，-6]上为增函数 ④函数在[-9，9]上有四个零点 其中所有正确命题的序号为（ ） A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④ 二.填空题(本题共5小题，每题4分，共20分) 13．函数的单调递减区间是 . 14．设函数f(x)=ax2+c(a≠0)，若，0≤x0≤1，则x0的值为 . 15．在上的一个动点，若AM=2，则的最小值是 . 16．设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2012型增函数”，则实数的取值范围是 ．，满足， (Ⅰ)求函数的单调递增区间； 三内角所对边分别为且，求在上的值域． 18.(本小题满分12分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函． (1)当0≤x≤200时，求函v(x)的表达式； (2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时) 表示走出迷宫所需的时间。 (1)求的分布列； (2)求的数学期望。 20、(本小题满分12分) 21．（本小题满分12分）已知函数 （1）求证函数上的单调递增； （2）函数有三个零点，求t的值； （3）对恒成立，求a的取值范围。 (22)（本小题满分 10 分）选修 4- 5 ：不等式选讲 设函数， （1）若，解不等式； （2）如果，，求a的取值范围。 - 4 - x y O 1 －1 B． x y O 1 －1 A． x y O 1 －1 C． x y O 1 －1 D．