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高三数学期中测试适应性训练
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数,则( )
A. 2i B. -2i C. 2 D. -2
2.以下有关命题的说法错误的是( )
A.则x=1”的逆否命题为“若”
B.”是“”的充分不必要条件
C.为假命题,则p、q均为假命题
D.
3.在平行四边形中,与交于点是线段的中点,的延长线与交于点.若,,则( )
A. B. C. D.
4.的值为( )
A. B.C. D.的图象( )
A.向右平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向左平移个单位
6.六名学生从左至右站成一排照相留念,其中学生甲和学生乙必须相邻.在此前提下,学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是( )
A. B. C.D.的四条边为直径画半圆,重叠部分如图中阴影区域,若向该正方形内随机投一点,则该点落在阴影区域的概率为 ( )
A. B. C. D.
8.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
9.设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知(
则△ABC的形状是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
10.函数的图象的大致形状是,
则f(2009)的值为( )
(A)-1 (B) 0 (C)1 (D) 2
12.已知函数在R上是偶函数,对任意都有当且时,,给出如下命题:
① ②直线图象的一条对称轴
③函数在[-9,-6]上为增函数 ④函数在[-9,9]上有四个零点
其中所有正确命题的序号为( )
A.①② B.②④ C.①②③ D.①②④
二.填空题(本题共5小题,每题4分,共20分)
13.函数的单调递减区间是 .
14.设函数f(x)=ax2+c(a≠0),若,0≤x0≤1,则x0的值为 .
15.在上的一个动点,若AM=2,则的最小值是 .
16.设函数的定义域为D,如果存在正实数,使对任意,都有,且恒成立,则称函数为D上的“型增函数”.已知是定义在R上的奇函数,且当时,,若为R上的“2012型增函数”,则实数的取值范围是 .,满足,
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
三内角所对边分别为且,求在上的值域.
18.(本小题满分12分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函.
(1)当0≤x≤200时,求函v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
表示走出迷宫所需的时间。
(1)求的分布列;
(2)求的数学期望。
20、(本小题满分12分)
21.(本小题满分12分)已知函数
(1)求证函数上的单调递增;
(2)函数有三个零点,求t的值;
(3)对恒成立,求a的取值范围。
(22)(本小题满分 10 分)选修 4- 5 :不等式选讲
设函数,
(1)若,解不等式;
(2)如果,,求a的取值范围。
- 4 -
x
y
O
1
-1
B.
x
y
O
1
-1
A.
x
y
O
1
-1
C.
x
y
O
1
-1
D.
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