2011-2012学年上学期高二数学周测10.docVIP

2011-2012学?年上学期高?二数学周测?十 （满分100?分，时间60-90分钟） 班级 座号 姓名 （选择题、填空题答案?请写在第3?页相应的答?题栏内） 一、选择题：（每小题5分?，共计50分?） 1、若椭圆的两?焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点?，则椭圆方程?是 （ D ） A． B． C． D． 2、若方程x2?+ky2=2表示焦点?，则点P的轨?迹是（ D ） A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段? 4、椭圆和具有? （ A ） A．B．C．D．倍，则椭圆的离?心率等于（ B ）． A． B． C． D． 6、椭圆的焦点?在轴上，长轴长是短?轴长的两倍?，则的值为（ A ） A． B． C． 2 D．4 7、若椭圆经过?点P（2，3），且焦点为F?1(－ A. B. C. D. 8、过椭圆+=1（0ba）中心的直线?与椭圆交于?A、B两点，右焦点为F?2(c,0)，则△ABF2的?最大面积是? （ C ） A．ab B．ac C．bc D．b2 9、椭圆上的点?到直线的最?大距离是 （ D ） A．B．C．D．左焦点为，为椭圆的两?个顶点，若到的距离?等于，则椭圆的离?心率为 （ C ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分?，满分16分?） 11、离心率，一个焦点是?的椭圆标准?方程为 _____?_____?_ . 12、与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦?点,且过点(－3，２)的椭圆方程?为____?_____?_____?_． 13、已知椭圆中?心在原点，一个焦点为?(，0)，且长轴长是?短轴长的2?倍，则该椭圆的?标准方程是? ． 14、 已知椭圆的?左、右焦点分别?为F1，F2，点P为椭圆?上一点，且∠PF1F2?=30°，∠PF2F1?=60°，则椭圆的离?心率e= . 班级 座号 姓名 （选择题、填空题答案?请写在第3?页相应的答?题栏内） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、 12、 13、 14、 三、解答题 15、已知椭圆的?对称轴为坐?标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方?程． 16、已知长方形?ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中?点为原点建?立如图8所?示的平面直?角坐标系. (Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭?圆的标准方?程; (Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M?,N两点,是否存在直?线,使得以弦M?N为直径的?圆恰好过原?点?若存在,求出直线的?方程;若不存在,说明理由. 2) 17、 已知可行域?椭圆以先段?为长轴，离心率 （Ⅰ）求圆及椭圆?的方程； （Ⅱ）设椭圆的右?焦点为F，点P为圆的?动点，过原点作直?线的垂线交?直线于点，判断直线与?圆的位置关?系，并给出证明?。 17．（本小题满分?12分） 解：（Ⅰ）由题意可知?，可行域是以?为顶点的三?角形，因为， 故， 为直径的圆?， 故其方程为?………………………………………………3分 设椭圆的方?程为， 又. 故椭圆………………………………………5分 （Ⅱ）直线始终与?圆相切。 设。 当。 若 ； 若 ； 即当……………………………7分 当时，， 。 因此，点Q的坐标?为。 ……………10分 当， 。 综上，当,…………12分 高考试题库?（www.gkstk?.com）我的高考我?做主！ 第1页 共4页 学优高考网?（www.gkstk?.com）我的高考我?做主！ 高考试题库?（www.gkstk?.com）我的高考我?做主！ O A B C D 图16