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2011-2012学?年上学期高?二数学周测?十
(满分100?分,时间60-90分钟)
班级 座号 姓名
(选择题、填空题答案?请写在第3?页相应的答?题栏内)
一、选择题:(每小题5分?,共计50分?)
1、若椭圆的两?焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点?,则椭圆方程?是 ( D )
A. B. C. D.
2、若方程x2?+ky2=2表示焦点?,则点P的轨?迹是( D )
A.椭圆 B.线段 C.不存在 D.椭圆或线段?
4、椭圆和具有? ( A )
A.B.C.D.倍,则椭圆的离?心率等于( B ).
A. B. C. D.
6、椭圆的焦点?在轴上,长轴长是短?轴长的两倍?,则的值为( A )
A. B. C. 2 D.4
7、若椭圆经过?点P(2,3),且焦点为F?1(-
A. B. C. D.
8、过椭圆+=1(0ba)中心的直线?与椭圆交于?A、B两点,右焦点为F?2(c,0),则△ABF2的?最大面积是? ( C )
A.ab B.ac C.bc D.b2
9、椭圆上的点?到直线的最?大距离是 ( D )
A.B.C.D.左焦点为,为椭圆的两?个顶点,若到的距离?等于,则椭圆的离?心率为 ( C )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分?,满分16分?)
11、离心率,一个焦点是?的椭圆标准?方程为 _____?_____?_ .
12、与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦?点,且过点(-3,2)的椭圆方程?为____?_____?_____?_.
13、已知椭圆中?心在原点,一个焦点为?(,0),且长轴长是?短轴长的2?倍,则该椭圆的?标准方程是? .
14、 已知椭圆的?左、右焦点分别?为F1,F2,点P为椭圆?上一点,且∠PF1F2?=30°,∠PF2F1?=60°,则椭圆的离?心率e= .
班级 座号 姓名
(选择题、填空题答案?请写在第3?页相应的答?题栏内)
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题
11、 12、
13、 14、
三、解答题
15、已知椭圆的?对称轴为坐?标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方?程.
16、已知长方形?ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中?点为原点建?立如图8所?示的平面直?角坐标系.
(Ⅰ)求以A、B为焦点,且过C、D两点的椭?圆的标准方?程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M?,N两点,是否存在直?线,使得以弦M?N为直径的?圆恰好过原?点?若存在,求出直线的?方程;若不存在,说明理由.
2)
17、 已知可行域?椭圆以先段?为长轴,离心率
(Ⅰ)求圆及椭圆?的方程;
(Ⅱ)设椭圆的右?焦点为F,点P为圆的?动点,过原点作直?线的垂线交?直线于点,判断直线与?圆的位置关?系,并给出证明?。
17.(本小题满分?12分)
解:(Ⅰ)由题意可知?,可行域是以?为顶点的三?角形,因为,
故,
为直径的圆?,
故其方程为?………………………………………………3分
设椭圆的方?程为,
又.
故椭圆………………………………………5分
(Ⅱ)直线始终与?圆相切。
设。
当。
若
;
若
;
即当……………………………7分
当时,,
。
因此,点Q的坐标?为。
……………10分
当,
。
综上,当,…………12分
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O
A
B
C
D
图16
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