华师版八年级上册数的开方.ppt

拓展题 （1）求 的绝对值; （2）已知一个数的平方根是 ，求这个数及它的另外一个平方根. 每一个实数都可用数轴上的一个点来表示． * 图（1）是边长为3cm的正方形，它的面积是 cm2 图（2）是面积为16cm2的正方形，它的边长是 cm （1） （2） 是否存在面积为10cm2的正方形？若存在，它的边长是多少？ 9 4 一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的边长是多少吗？ 3cm 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 开平方是平方的逆运算。 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 开立方是立方的逆运算 （1） （2） －27（3） 0 求下列各数的算术平方根： 求下列各数的平方根： （1）4 （2） （3）7 （1） 16 （2）5 求下列各数的立方根： 1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的__________。 a的平方根用________表示 2、平方根的性质 （1）一个正数有 平方根，它们互为________ （2）0的平方根还是____ （3）负数_______平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4　　　 ∴4的平方根是±2　 即 1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的________。 a的立方根用 表示 2、立方根的性质 （1）一个正数的立方根___________ （2）0的立方根还是_____ （3）负数的立方根________ 3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴8的立方根是2　 即 2 相反数 0 没有 一个正数 是负数 0 平方根 立方根 (1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方根是2. (4)－1的立方根是－1 (5)－1的平方根是±1 不要搞错了 64 ±8 8 4 算术平方根是它本身的数有______________。 0 . 1 平方根 ，立方根呢？ （3） 表示 的立方根，则 等 于什么？ =2 = =2 =2 二人分一只西瓜，一人分到多少？  学过的数 古代猎人射落几只老鹰？ ——人们发现并使用了自然数 ——人们发现并使用了分数 （3只） ( ) 学过的数 白天的气温是５℃，晚上的气温是零下５℃，如何表示呢? ——人们发现并使用了正数和负数 （＋５℃、－５℃） 学过的数 ? 1 ——人们发现并使用了无理数 右图中红色正方形面积的边长是多少？ （ ） ?2 由于生活和生产实践的需要．．． ? 1 自然数分数 有理数 正数、负数 实数 无理数 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 按性质分类 按大小分类 实数 正实数 负实数 0 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 将下列各数分别填入下列的集合括号中 自然数集合： 整数集合： 有理数集合： 无理数集合： … … … 正数集合： 判断正误： ①－a一定是负数（ ） ②在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（ ） ③ 无理数都是无限小数（ ） ④带根号的数是无理数（ ） ⑤ 没有最小的实数（ ） ⑥ 最小的整数是零（ ） ⑦任何实数的平方都是非负数（ ） 如果把所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满了．（ ） 4.判断对错,并说明理由． × -2 -1 0 1 2 实数 a 实数 数轴上的点 一一对应 数 点 数轴上的每一个点都表示一个实数． 点 数 数形结合 数形结合 A *