单螺杆泵螺杆和衬套的参数化有限元分析.doc

单螺杆泵螺杆和衬套的参数化有限元分析 天津理工大学 杨秀萍 郭津津摘要：采用有限元法对单螺杆泵的螺杆和衬套进行静态分析，得到了螺杆的应力、应变云图和衬套在均匀压力作用下的应力、应变及变形随压力变化的分布规律；对螺杆的直径和导程，衬套的材料进行参数化研究和灵敏度分析，得到了优化参数，为螺杆泵的优化设计提供了理论基础和有效的数值模拟方法。 关键词：螺杆；衬套；橡胶；有限元法；参数化 1 前言 单螺杆泵是一种内啮合的封闭式螺杆泵，可用于输送中性或腐蚀性的液体，广泛应用于食品、纺织、造纸、石油、化工、建筑等领域。它的主要工作部件由具有双头螺旋空腔的定子（衬套）和在定子孔内与其啮合的单头螺杆（转子）组成。定子衬套采用橡胶材料，不仅是易损件，而且它与转子的尺寸以及配合状况直接影响螺杆泵的工作性能，为此本文选择螺杆和衬套进行变形和应力分析，通过参数化研究和灵敏度分析，确定优化参数。 2 静态有限元分析 2.1 有限元模型 衬套内表面为双头螺旋面，螺杆外表面为单头螺旋面，从几何方面来看虽然很有规律性，但这种空间曲面的生成方式较为复杂。ANSYS前处理生成三维模型的方法具有类似的特征，即由点和线生成面，再由线和面的操作(如拉伸、旋转和切割等)来生成三维的体，这里所利用的线一般是平面直线或曲线，而不是空间曲线，因此具有螺旋对称形式的三维模型采用专业CAD绘图软件Pro/E绘制，然后导入ANSYS中，进行网格划分。 下面以G40-1螺杆泵为例建立模型，几何参数：缸体外套外径106mm，壁厚10mm，衬套外径96mm，螺杆直径42mm，衬套与螺杆偏心距7.5mm，螺杆长253mm，衬套长212mm。图1为由Pro/E导入的几何模型和ANSYS划分的网格图。 图1 由Pro/E导入的几何模型和ANSYS网格图 2.2 材料模型 缸体外套和螺杆材料均为45钢，弹性模量E1＝200GPa，泊松比μ1＝0.3，材料模型按线弹性处理。衬套材料为丁腈橡胶，可视为不可压缩材料，由于衬套变形较小，故橡胶材料的本构关系也按线弹性处理，弹性模量E2＝4GPa，泊松比μ2＝0.499。螺杆泵工作压力为0.6MPa。 2.3 边界条件及结果分析 2.3.1 螺杆 当泵输入轴通过万向节驱动螺杆绕定子作行星回转时，螺杆受电机输入的扭矩为17.48Nm，液体对螺杆的阻力矩以及螺杆与衬套摩擦产生的阻力矩之和与该扭矩相平衡。图2为螺杆的变形云图、Mises应力云图和剪应力云图。从结果可以看出，螺杆变形很小，仅为0.009mm，Mises应力为3.74MPa，小于强度极限，强度安全，扭转的剪应力约为2MPa，小于材料的许用应力，满足扭转强度。 图2 螺杆的变形云图、Mises应力和剪应力云图 2.3.2 衬套 衬套外径与缸体相连，缸体固定，工作时衬套内表面受液体压力的作用，同时还受与螺杆接触摩擦的影响。衬套三维模型的分析结果与采用平面应变模型的分析结果基本上没有差别，为了提高求解效率，采用平面应变模型。图3为衬套平面应变计算模型，为了分析内轮廓线的变形，沿内轮廓线建立了局部坐标如图4，位置从A→B→C→D→E→F→G→H→A，长度为191mm，X—Y为全局坐标。 图5为衬套在0.6Mpa均匀内压作用下Y向和X向变形图，Y向位移最大出现在A、E两点，即直线段中点，为0.029mm，X向位移最大出现在C、G两点，即圆弧段中点，为0.015mm。图6为剪应变和Mises应力图，最大剪应变出现在圆弧的四角，为0.26%，Mises应力很小，最大为0.0065MPa，缸体外套应力大一些。 图5 在0.6Mpa均匀内压作用下Y向和X向变形图 图6 剪应变和Mises应力图 3 参数化研究 进行灵敏度分析时需要改变结构设计参数，再进行有限元分析，为此采用ANSYS提供的APDL语言编写程序，使分析过程自动化。以下是进行螺杆参数化有限元分析的程序。 /AUX15 IOPTN,IGES,NODEFEAT ！进入“igs”文件转换器 …… IGESIN,d42,igs,..\..\..\igs\luoxuan\iges\ ！导入几何模型 …… /PREP7 ！进入前处理器 ET,1,SOLID45 ！定义单元 ET,2,MASS21 R,1,1,1,1, , , , ！定义实常数 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2e5 ！定义材料特性 MPDATA,PRXY,1,,.3 …… ESIZE,5,0, ！定义单元尺寸 …… VMESH,_Y1 ！划分网格 N,9000,0,0,253.5,0,0,0, ！创建节点 N,9001,-2.5,24,-58.5,0,