圆中相关的计算在每年的中考中都占有有一定的比例.doc

圆中相关的计算在每年的中考中都占有有一定的比例，现针对弧长的计算和直线和圆的关系例举部分题目以供练习： （一）弧长的计算； 1、 如图，三角板中，，，．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 　 ． 2、已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m。（结果用π表示） 3、如图4，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C， B＝30°，则劣弧的长是 ．（结果保留） 4、以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是 5、如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求: (1)； (2)图中两部分阴影面积的和. 6、已知∠AOB=60o,半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动,与边OA相切的切点记为点C. (1)⊙P移动到与边OB相切时(如图),切点为D,求劣弧的长; (2)⊙P移动到与边OB相交于点E,F,若EF=cm,求OC的长. 7、已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且. (1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式； (2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积. 8、 如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=． (1)求弦AB的长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长 9、如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，∠DPA=45°. (1)求⊙O的半径； (2)求图中阴影部分的面积. 10、如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝2cm，∠AOB＝120. 求tan∠OAB的值 计算S ⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S＝S时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形） 11、 在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，，． （1）求∠AOC的度数； （2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长； （3） 如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长． 12、如图，点在的直径的延长线上，点在上，，， （1）求证：是的切线； （2）若的半径为3，求的长．（结果保留） （二）直线与圆的位置关系。 1、如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC． （1）求证：CA是圆的切线； （2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径． 2、如图AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD=∠C． （1）求证：OD⊥AC； （2）若AE=8，，求OD的长． 3、已知：如图，中，，以为直径的交于点，于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 4、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若，DF=2，求的长. 5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、BC上的点．经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F，且D为的中点． （1）(4分)求证：BC与⊙O相切； （2）(4分)当AD= ；∠CAD=30°时．求的长， 6、已知：如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBE，AD⊥BE,垂足为D. （1）求证：AD为⊙O的切线； （2）若AC=,tan∠ABD=2,求⊙O的直径。 7、已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径， AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若cm，cm，求⊙O的半径. 8、在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D. （1）求线段AD的长度； （2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由. 9、已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且． （1）判断直线与的