幕墙自平衡非对称结构内力和位移的计算与实验研究.doc

姜清海 !张开成 !刘 斌 !崔传芹 !蔡 铭 !郭金基 !陈 海 !文 钧 $姚拥军 $ #’ 中山市盛兴幕墙有限公司! 广东中山 (!)#!$ !* 中山大学应用力学与工程系! 广东广州 (!+($ $* 中国南方航空集团新疆航空公司! 新疆 )$,% 自平衡非对称结构的内力及位移的计算 自平衡体系结构由平衡杆与钢爪联接的不锈钢杆件和 钢索组成# 若以平衡杆为基准$ 不锈钢杆件与钢索组成的 图形不对称;称为非对称结构# 其中受 ( 点荷载% , 点荷载 作用的结构如图 % ! 所示’ 平 衡 杆 与 水 平 线 倾 斜 的 角 度 !$ 受 , 点荷载作用的结构如图 $ 所示# 主形心位置不在平衡杆上$ 在风荷载和地震荷载的组合荷 载及玻璃自重荷载作用下产生弯曲与拉伸的组合变形# 其 主形心连线为一条曲线$ 因而必须采用曲线坐标$ 受力变 形后弯曲挠度的变系数微分方程必须选取过形心的主惯性 轴而建立# 又由于这类结构多用于屋面$ 自重荷载产生的 拉伸位移常常可忽略$ 因而突出讨论弯曲挠度变系数微分 方程% 受力平衡方程及应力计算# 由于寻求微分方程的精 确解十分困难$ 拟采用有限分析法进行数值解$ 建立计算 模块等问题 自平衡体 系 非 对 称 结 构 在 简 化 计 算 中 $ 结 合 实 验 将曲线坐标表示的弯曲挠度微分方程中的变形刚度 ! 几何 特征量 优化选择算出等效变形刚度$ 并将曲线坐标转换 为直角坐标# 选取有限段单元体将弯曲挠度的变系数微分 方程化为常系数微分方程$ 寻求解析解# 导出自平衡非对 称结构的位移和内力的表达式$ 按有限段结点的内力和位 移的连续条件化为数值解$ 设计计算程序# 由于结构非对 称过主形心的惯性轴至两边的距离不等$ 因而弯拉伸及压 缩应力不等$ 计算内力较对称结构麻烦# 这种算法$ 称为 整体算法$ 由此建立 ?@A # B4C66D 非对称整体算法计 算模块# 把 自 平 衡 体 系 非 对 称 结 构 分 成 有 限 段 !E 个 段 $ 体$ 在小单元体$ 将弯曲挠度变系数微分方程的曲线坐标 化为直线坐标$ 用初参数法求解# 由起始段状态向量$ 通 过传递矩阵% 荷载列阵及单元体间界面 ! 结点 的状态向 量 $ 求 出 各 结 点 的 挠 度 % 转 角 % 弯 矩 及 剪 力 $ 化 为 数 值 解# 由于单元体的分割更逼近真实的非对称结构$ 并且单 元体的数目随着计算精度要求来决定$ 计算精度较高# 但 由 于 FGH?I?JK LFIMNO 0 PP,* 语 言 不 具 备 矩 阵 运 算 功 能 $ 传递矩阵运算程序全靠自行编制$ 加上非对称结构要确定 根据有限分析计算理论$ 在风荷载和地震荷载组合作 用的多点载荷作用下 =$ 计算自平衡非对称结构的内力及 位 移 $ 自 主 开 发 -./01 计 算 软 件 # 委 托 中 山 大 学 应 用 力 学与工程系$ 中大工程力学测试公司进行实验研究$ 检测 计算软件的正确性# 现分别介绍自平衡非对称结构有限分 析计算软件 !-./01$ 有限单元法 !.2 及代梁法# ! 自平衡非对称结构有限分析的计算软件 摘要! 本文阐述幕墙自平衡非对称结构的内力及位移计算的有限分析计算软件 !-./01 和有限单元法计算软件 !.2 及代梁 法# 在多点荷载作用下对自平衡非对称结构进行实验研究$ 实测平衡杆的应力% 钢索的张力和结构的位移$ 并与 -./01 软件% 有限单元法软件及代梁法的计算结果进行比较# 结果表明 -./01 的计算结果比其他几种计算方法更接近实际$ 证明其计算方 法的正确性# 文中分析影响结构性能和计算误差的因素# 关键词! 自平衡非对称结构’ -./01’ 有限单元’ 实验’ 位移’ 内力 中图分类号! 34$5*+( 文献标识码! / 文章编号! 565#5! 7!#8 !9!+6(  立 %’( ! )*+#,- 非 对 称 传 递 矩 阵 计 算模块! 自平衡体系非对称结构与水平方向 成一倾角 必须确定结构每 一 截 面 的 主 形 心位置! 当承受风荷载与地 震 荷 载 的 组 合 荷载作用时 必须投影到该 结 构 的 自 平 衡 杆垂直方向 再用传递矩阵 算 法 设 计 计 算 程序 ! 这种算法称为带倾角 结 构 传 递 矩 阵 算 法 并 建 立 %’( ! )*+$.- 非 对 称 带倾角结构计算模块% 顺 便 指 出 以 上 对 称 ’ 或 非 对 称 ( 结 构 整 体 算 法 )*+#/