确定圆的条件.ppt[上学期]--江苏教育版.ppt

探究（1） 1、过一个已知点A如何作圆？ A 2、过点A所作圆的圆心在哪里？ 半径多大？可以作几个这样的圆？ 探究（2） 1、过已知两点A、B如何作圆？ 2、圆心到A、B两点的距离怎样？圆心在哪里？过点A、B两点的圆有几个？ A B 探究（3） 1、过同一平面内三个点能作圆吗？ 1)、当三点A、B、C不在同一直线上。 定理：过不在同一直线上的三点确定一个圆。 2、当三点A、B、C在同一直线上时，可以作几个圆？ 不能作出。 A B C O 探究（4） 你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何作？ A B C O B A C O ● 想一想： 你能过锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的的三个顶点作圆吗？它们的圆心分别在哪里？ B ● C A B A C · 三角形与圆 因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形. 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心. ●O A B C B A C O ● 1.锐角三角形的外心在三角形的内部。 2.直角三角形的外心在三角形的斜边上， 且是斜边的中点 3.钝角三角形的外心在三角形的外部 B ● C A B A C · 老师提示: 多边形的顶点与圆的位置关系称为接. 如果四边形的四个顶点在一个圆,这圆叫做四边形的外接圆.这个四边形叫做圆的内接四边形. 我们可以证明圆内接四边的两个重要性质: 1.圆内接四边形对角互补. 2.圆内接四边形对的一个外角等于它的内对角. 3.对角互补的四边形内接于圆. ●O A B C D 四边形与圆 C O D B A 如图：圆内接四边形ABCD中， ∵ ∠BAD等于弧BCD所对圆心角的一半,∠BCD等于弧BAD所对圆心角的一半. 而弧BCD所对的圆心角+弧BAD所对的圆心角=360°， ∴∠BAD＋∠BCD＝ 180°. 同理∠ABC＋∠ADC＝180°. 圆内接四边形的对角互补. 四边形与圆 如果延长BC到E，那么 ∠DCE＋∠BCD ＝ 180°. ∴∠A＝∠DCE. 又 ∵∠A ＋∠BCD＝180°， C O D B A E 因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角,我们把∠A叫做∠DCE的内对角. 圆内接四边形的一个外角等于它的内对角. 四边形与圆 B A C O 完成填空： 如图：⊙O是△ ABC的 圆， △ ABC 是⊙O的 　 三角形，O是△ ABC的 心，它是 的交点，到三角形 的距离相等。 ● 练习 例1、判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（ ） 练习 例2、填空： 1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的 （ ）。 2、已知 点P在 ⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足（ ） 3、 已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的（ ） 思考 1、过三角形的三个顶点是否都可以作圆？为什么？ 2、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？为什么？ 3、三角形的外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？画图说明。 应用 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？ ● ● ● B A C 反思自我 想一想,你的收获和困惑有哪些? 说出来,与同学们分享. 奶茶培训班 /PicList.aspx?type=49 奶茶培训班 yth61zwb 劲、酒一向比明绍坊更辣、泪一向比明绍坊更烈、笑一向比明绍坊更响，就连雨，下得也仿佛比明绍坊更狂。苏明远打马一直跑进风吟坊的一道门里。这扇门，明犬晓得，里头住着个妖孽。谢家长辈一向不愿意苏明远跟这个妖孽来往，但是，管他呢！明犬想，公子真是为了这个妖孽起意跑下山来私会，总比为了什么烦心事才下山发愁的好。门的造型是真别致，顶衬妖孽的名头，像一只蝴蝶，扬着两只怪俏丽的翅膀。人家的门前刻狮子，它这儿却刻了两个美人儿，都高髻披纱，那纱衣当然也是石刻出来的，却难得石匠那般巧手，看起来简直轻软得比真纱犹甚。在天好的时候，这只蝴蝶、这两个纱衣仙子，映着灿烂阳光，简直像要飘飘飞去。